Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Đợt 1 Cuối Năm 2021 – 2022 Sở Gd&đt Nam Định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 THPT đợt 1, cuối năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định biên soạn. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 (diễn ra vào thứ Bảy, ngày 28 tháng 05 năm 2022).

Bộ đề bao gồm các mã đề 122, 124, 126 và 128, kèm theo đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát, cho thấy độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x² + y² + z² = 12. Xét điểm M thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu S (trong đó A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn ∠AMB = 60^o, ∠BMC = 90^o, ∠CMA = 120^o. Độ dài đoạn OM lớn nhất bằng bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, tính chất tiếp tuyến và hình học không gian. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức hình học.
Câu 2 (Số phức): Trên tập hợp số phức, xét phương trình z² + z + m = 0 (với m là tham số thực). Gọi hai điểm A và B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho. Biết rằng ba điểm O, A, B là ba đỉnh của một tam giác vuông (với O là gốc tọa độ), khẳng định nào dưới đây đúng?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai, biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức và điều kiện để ba điểm tạo thành tam giác vuông.
Câu 3 (Đồ thị hàm số): Cho hàm số f(x) là hàm số đa thức bậc năm. Biết hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x) + mx² + 2021x + 2022 có 8 điểm cực trị?
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu thí sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị của hàm số và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số. Việc xác định chính xác số điểm cực trị của hàm số g(x) dựa trên đồ thị của f(x) là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung: Bộ đề khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Nam Định có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và thường xuyên xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Đây là một tài liệu luyện thi hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.