Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Chất Lượng Giữa Học Kỳ I Môn Toán 10 – Lương Tuấn Đức

Đánh giá chi tiết đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán 10 – Thầy Lương Tuấn Đức

Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán 10 do thầy Lương Tuấn Đức biên soạn là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc 40 câu hỏi, thời gian làm bài 60 phút, và đặc biệt cung cấp đáp án – một yếu tố rất hữu ích cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.

Nhìn chung, đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, tập trung vào các mảng:

Hàm số bậc hai và các bài toán liên quan đến tập xác định: Câu hỏi về tập xác định của hàm số y = 1/√(-x^2 + 8x – 2) là một ví dụ điển hình. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, cụ thể là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0 và mẫu số khác 0. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức nền tảng của học sinh.
Bài toán tối ưu hóa trong kinh tế: Câu hỏi về công ty A sản xuất sản phẩm là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai, hàm doanh thu, hàm chi phí và hàm lợi nhuận để tìm ra số lượng sản phẩm tối ưu. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng giải toán mà còn giúp học sinh hiểu được ứng dụng của Toán học trong thực tiễn.
Vectơ và các phép toán vectơ: Câu hỏi về bốn điểm A, B, C, D và trung điểm I, J là một bài toán về vectơ, yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, quy tắc trung điểm và mối quan hệ giữa các vectơ để chứng minh đẳng thức. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng hình dung không gian.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Ký hiệu M = (a;b) là tập xác định của hàm số y = 1/√(-x^2 + 8x – 2). Tính a + b.
Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về tập xác định của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần giải bất phương trình -x^2 + 8x – 2 > 0. Việc tìm ra khoảng xác định (a;b) đòi hỏi học sinh phải thành thạo các kỹ năng giải bất phương trình bậc hai.
Câu 2: Công ty A... Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất trong một tháng để thu về lợi nhuận cao nhất ?
Bài toán này yêu cầu học sinh xây dựng hàm lợi nhuận P(q) = R(q) - C(q) = (140 – 2q)q - (8q^2 + 40q – 3456). Sau đó, học sinh cần tìm giá trị của q sao cho P(q) đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, thường gặp trong các đề thi Toán THPT.
Câu 3: Cho bốn điểm A, B, C, D... Giá trị k nằm trong khoảng nào?
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biểu diễn các vectơ vtAB, vtAI, vtJA, vtDA theo vtBC, vtCD, vtDB. Sau đó, sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc trung điểm để rút gọn biểu thức và tìm ra giá trị của k. Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và tư duy logic.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính ứng dụng cao. Việc cung cấp đáp án giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các bài thi tiếp theo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ I môn Toán 10.