Giải Bài Toán Đề Hsg Toán 8 Năm 2017 – 2018 Phòng Gd&đt Duy Xuyên – Quảng Nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2017 – 2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Duy Xuyên, Quảng Nam. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ khó, nâng cao tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

Bài toán 1: Bài toán về chuyển động và thời gian. Một vật thể chuyển động từ A đến B theo quy luật: đi được 4m thì dừng lại 1 giây, đi tiếp 8m thì dừng lại 2 giây, đi tiếp 12m thì dừng lại 3 giây,… Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi đến B, tổng thời gian dừng lại là 155 giây. Biết vận tốc của vật thể khi di chuyển là 2 m/giây. Yêu cầu: Tính khoảng cách từ A đến B.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về chuyển động đều và dãy số. Học sinh cần xác định được quy luật của quãng đường và thời gian dừng lại, từ đó thiết lập phương trình để giải quyết bài toán. Bài toán đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
Bài toán 2: Hình học – Tam giác vuông và phân giác. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác góc B. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của BD, BC, DC.
a) Chứng minh tứ giác APQR là hình thang cân.
b) Biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AR.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, phân giác, đường trung bình và các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học, kết hợp với kỹ năng chứng minh và tính toán.
Bài toán 3: Hình học – Hình bình hành và đường thẳng cắt. Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua B cắt cạnh CD tại M, cắt đường chéo AC tại N và cắt đường thẳng AD tại K. Yêu cầu: Chứng minh một hệ thức liên quan đến các đoạn thẳng.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của hình bình hành, các cặp góc đối bằng nhau, các cạnh đối song song và bằng nhau. Việc sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng hoặc các hệ thức lượng trong hình học có thể là chìa khóa để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung:

Bộ đề thi HSG Toán 8 năm 2017 – 2018 Duy Xuyên – Quảng Nam có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả bài toán về số học, hình học và đại số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn, hiểu rõ hơn về phương pháp giải toán và rút ra kinh nghiệm cho các kỳ thi sắp tới.