Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 11 Trường THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh (2020-2021)
Vào ngày 10 tháng 03 năm 2021, trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường dành cho học sinh lớp 11 năm học 2020 – 2021. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.
Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 02 trang giấy. Thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.
Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung các bài toán:
Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện song song, vuông góc và tính chất của hình thoi. Yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích hình thoi, kết hợp với việc giải hệ phương trình để tìm tọa độ các đỉnh. Điểm khó của bài toán nằm ở việc xử lý thông tin về đỉnh A có hoành độ âm, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và thử nghiệm các trường hợp.
Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian và vận dụng các định lý về đường thẳng song song trong không gian. Học sinh cần xác định được mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA, BC, sau đó tìm giao điểm của (P) với các cạnh của hình chóp để xác định thiết diện. Việc chứng minh thiết diện là hình thang cân và tính diện tích thiết diện theo các biến a, b, x đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán. Phần tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất là một bài toán tối ưu hóa đơn giản, yêu cầu học sinh biết sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác trung bình, tam giác đều và hình tròn ngoại tiếp. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa tam giác trung bình và mối quan hệ giữa cạnh của tam giác đều và bán kính đường tròn ngoại tiếp. Việc xây dựng dãy các tam giác và tính tổng diện tích các hình tròn ngoại tiếp là một bài toán tính tổng cấp số nhân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cấp số nhân và công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi HSG Toán 11 trường Yên Phong 2, Bắc Ninh năm 2020-2021 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đều mang tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Đề thi cũng khuyến khích học sinh phát triển các kỹ năng tính toán, vẽ hình và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Nhận xét:
Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 như hình học tọa độ, hình học không gian và hình học phẳng. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Việc cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.
Bài toán đề hsg cấp trường toán 11 năm 2020 – 2021 trường yên phong 2 – bắc ninh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề hsg cấp trường toán 11 năm 2020 – 2021 trường yên phong 2 – bắc ninh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề hsg cấp trường toán 11 năm 2020 – 2021 trường yên phong 2 – bắc ninh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề hsg cấp trường toán 11 năm 2020 – 2021 trường yên phong 2 – bắc ninh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề hsg cấp trường toán 11 năm 2020 – 2021 trường yên phong 2 – bắc ninh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề hsg cấp trường toán 11 năm 2020 – 2021 trường yên phong 2 – bắc ninh.
