giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Đặng Thai Mai, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, thách thức học sinh trong việc tìm tòi các hướng tiếp cận khác nhau. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn a > b và a2 + b2 + 1 = 2(ab + a + b). Chứng minh a, b là hai số chính phương liên tiếp.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Để giải bài toán này, học sinh cần biến đổi khéo léo phương trình đã cho về dạng hiệu các bình phương, sau đó sử dụng các tính chất của số chính phương để chứng minh.
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc các tia HC, HB sao cho ∠EAB = ∠FAC = 90°.
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường cao trong tam giác. Ý a là cơ sở để giải quyết các ý sau. Ý b và c đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt, kết hợp các kỹ năng chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh đường thẳng vuông góc, và sử dụng các tính chất của trung điểm, đường trung bình.
Cho năm số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho mỗi số trong chúng không có ước nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh rằng trong năm số đó tồn tại hai số mà tích của chúng là một số chính phương.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học khá khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về phân tích số ra thừa số nguyên tố và áp dụng nguyên lý Dirichlet (bồ câu). Học sinh cần nhận ra rằng mỗi số trong năm số đã cho có dạng 2a.3b với a, b là các số nguyên không âm. Sau đó, sử dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh tồn tại hai số có số mũ của 2 và 3 cùng tính chẵn lẻ, từ đó suy ra tích của chúng là một số chính phương.
Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp thầy cô giáo có thêm nguồn tài liệu để đánh giá năng lực học sinh. giaibaitoan.com hy vọng rằng các em học sinh sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs đặng thai mai – nghệ an là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs đặng thai mai – nghệ an thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs đặng thai mai – nghệ an, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs đặng thai mai – nghệ an, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs đặng thai mai – nghệ an là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs đặng thai mai – nghệ an.
