giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức vào ngày 18 tháng 02 năm 2025. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, thành phố.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho P(x) là một đa thức với hệ số nguyên và bậc dương. Biết rằng P(x) có một nghiệm là x1 = 3 – √2. Chứng minh rằng đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x) = x2 – 6x + 7.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đa thức, nghiệm của đa thức và mối liên hệ giữa các nghiệm hữu tỉ và nghiệm vô tỉ. Việc sử dụng tính chất nghiệm của đa thức với hệ số nguyên và liên hợp của nghiệm là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Học sinh cần nắm vững các định lý liên quan đến đa thức và nghiệm để có thể tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. M là trung điểm của cạnh BC. Tia MH cắt (O) tại P.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, trực tâm, giao điểm của đường tròn và đường thẳng). Bài toán này yêu cầu học sinh phải biết cách kết hợp các kiến thức hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, cũng như sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng và tính chất tiếp tuyến của đường tròn.
Trên bảng viết một số nguyên dương n (n ≥ 3). Hai bạn Lâm và Ngân chơi một trò chơi như sau: hai người lần lượt thực hiện lượt chơi của mình bằng cách xóa một số xuất hiện trên bảng và thay bởi hai số nguyên dương có tổng bằng nó. Người thắng cuộc là người sau khi kết thúc lượt chơi của mình mà trên bảng chỉ có các số 1 hoặc 2. Lâm là người chơi trước.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về chiến lược trò chơi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tình huống. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm hiểu về tính chất của trò chơi, xác định các trường hợp có thể xảy ra và xây dựng chiến lược phù hợp để đảm bảo chiến thắng. Việc phân tích các trường hợp cụ thể (n = 6, n = 7) sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cơ chế của trò chơi và tìm ra quy luật chung.
Đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc luyện tập thường xuyên với các đề thi học sinh giỏi Toán là một cách hiệu quả để nâng cao trình độ và tự tin trong các kỳ thi.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình.
