Giải Bài Toán Đề Học Sinh Giỏi Toán 8 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Khánh Yên – Lào Cai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Khánh Yên, huyện Văn Bàn, tỉnh Lào Cai. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, tập trung vào các chủ đề quen thuộc nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:

Bài 1: Xác suất
Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất trong các tình huống đơn giản. Học sinh cần nắm vững định nghĩa về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất của biến cố. Cụ thể:
- Biến cố A: “Học sinh được chọn mang số tròn chục”: Học sinh cần xác định có bao nhiêu số tròn chục trong khoảng từ 1 đến 120 (10, 20, ..., 120), từ đó tính được số phần tử của biến cố A.
- Biến cố B: “Học sinh được chọn mang số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”: Đây là một bài toán kết hợp hai điều kiện chia hết, đòi hỏi học sinh phải sử dụng tính chất chia hết và phương pháp thử chọn để tìm ra các số thỏa mãn.
Đánh giá: Đây là một bài toán mở đầu khá nhẹ nhàng, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và ôn lại kiến thức cơ bản về xác suất.
Bài 2: Bài toán năng suất làm việc
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến việc giải hệ phương trình. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài để xác định các đại lượng cần tìm và thiết lập các phương trình phù hợp. Cụ thể:
- Gọi x là số trang cô Nhung đánh máy trong một giờ, và y là số trang cô Hoa đánh máy trong một giờ.
- Dựa vào thông tin về thời gian làm việc của hai cô trong các trường hợp khác nhau, ta có thể thiết lập hệ phương trình tuyến tính để tìm x và y.
Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải hệ phương trình và khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học. Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài 3: Hình học không gian
Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình chóp tứ giác đều, thể tích hình chóp và tính toán độ dài đường thẳng. Cụ thể:
- a) Tính thể tích của lồng đèn: Lồng đèn được ghép từ hai hình chóp tứ giác đều, do đó thể tích của lồng đèn bằng tổng thể tích của hai hình chóp này. Học sinh cần sử dụng công thức tính thể tích hình chóp: V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao.
- b) Tính lượng tre cần chuẩn bị: Lồng đèn được tạo thành từ các cạnh của hai hình chóp. Học sinh cần tính tổng độ dài các cạnh của hai hình chóp và nhân với số lượng lồng đèn cần làm.
Đánh giá: Đây là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng tính toán chính xác. Việc hình dung không gian và phân tích hình dạng của lồng đèn là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng chú trọng đến việc ứng dụng toán học vào thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng sáng tạo.

Gợi ý ôn tập: Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán 8, học sinh nên ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản về đại số, hình học và xác suất. Bên cạnh đó, học sinh cũng nên luyện tập giải nhiều bài tập có độ khó tương đương để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.