giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và thang điểm đánh giá, hỗ trợ công tác ôn luyện và chấm thi.
Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và kiến thức toán học vững chắc. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Đề bài: Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và diện tích là S. Ký hiệu ma, mb, mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A, B, C. Biết rằng ma2 + mb2 = mc2. Chứng minh 2aS ≤ b2 + c2.
Nhận xét và phân tích: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt của các công thức tính độ dài đường trung tuyến và mối quan hệ giữa diện tích tam giác với các cạnh. Bài toán khuyến khích học sinh sử dụng các công thức trung gian như công thức Heron để biểu diễn diện tích tam giác, sau đó kết hợp với giả thiết đã cho để chứng minh bất đẳng thức.
Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0, 3x – y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC bằng 12/5 và đỉnh A có hoành độ âm.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc dạng toán hình học giải tích, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, đường cao trong tam giác, và cách giải hệ phương trình. Việc sử dụng thông tin về độ dài đường cao và hoành độ âm của đỉnh A là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Học sinh cần kết hợp các kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và điều kiện để ba điểm không thẳng hàng.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD tâm O và AC = AB. Gọi BE là trung tuyến của tam giác ABO và M là trung điểm của BC. Chứng minh EM vuông góc với BD.
Nhận xét và phân tích: Đây là một bài toán hình học phẳng đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất của hình bình hành, trung tuyến và trung điểm. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp vectơ. Việc biểu diễn các vectơ liên quan và sử dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc là một hướng tiếp cận hiệu quả.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 11, bao gồm các dạng bài toán khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc làm quen với các dạng bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.
giaibaitoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và rèn luyện môn Toán.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô gia tự – phú yên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô gia tự – phú yên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô gia tự – phú yên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô gia tự – phú yên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô gia tự – phú yên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô gia tự – phú yên.
