giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tương Dương, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 5 bài toán, với thời gian làm bài là 150 phút. Đây là một đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Với a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu 4a2 + 3ab – 11b2 chia hết cho 5 thì a4 – b4 chia hết cho 5.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các tính chất chia hết và đồng dư thức. Để giải quyết bài toán, học sinh cần biến đổi biểu thức 4a2 + 3ab – 11b2 về dạng phù hợp để xét tính chia hết cho 5, sau đó sử dụng kết quả này để chứng minh a4 – b4 cũng chia hết cho 5. Đây là một bài toán quen thuộc trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Cho hình vuông ABCD, điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Kẻ tia Cx vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các tính chất của hình vuông, tam giác, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và các định lý liên quan. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vẽ hình chính xác, tìm ra các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, và sử dụng các phương pháp chứng minh hình học như chứng minh tam giác bằng nhau, chứng minh góc bằng nhau, sử dụng tam giác đồng dạng. Phần c của bài toán là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và khái quát hóa cao.
Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a + b ≥ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = (a3 + b3)2 + (a2 + b2) + 3/2ab.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM. Để giải quyết bài toán, học sinh cần biến đổi biểu thức F về dạng đơn giản hơn, sử dụng các bất đẳng thức để đánh giá và tìm ra giá trị nhỏ nhất của F. Điều kiện a + b ≥ 1 đóng vai trò quan trọng trong việc tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2022 – 2023 huyện Tương Dương, Nghệ An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi bao gồm các dạng bài toán khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.
Bài toán đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tương dương – nghệ an là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tương dương – nghệ an thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tương dương – nghệ an, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tương dương – nghệ an, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tương dương – nghệ an là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tương dương – nghệ an.
