giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái tổ chức, diễn ra vào ngày 29 tháng 09 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán tiếp theo.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho hàm số y = (2x + 3)/(x + 3) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = -2x + m (m là tham số thực). Yêu cầu chứng minh đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Sau đó, tìm giá trị của m để biểu thức P = (k1)2022 + (k2)2022 đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó k1 và k2 là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại giao điểm A và B.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về phương trình hoành độ giao điểm, điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, và kỹ năng tính đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của P có thể yêu cầu thí sinh sử dụng các kỹ thuật đánh giá hoặc biến đổi đại số khéo léo.
Cho đa giác (H) có 20 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Chọn bốn đỉnh tùy ý của (H). Tính xác suất để bốn đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác lồi có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực tổ hợp và xác suất. Thí sinh cần hiểu rõ cách tính số phần tử của không gian mẫu (tất cả các cách chọn 4 đỉnh từ 20 đỉnh) và số phần tử của biến cố (các cách chọn 4 đỉnh tạo thành tứ giác lồi có bốn cạnh là đường chéo). Việc xác định chính xác điều kiện để một tứ giác là tứ giác lồi và có bốn cạnh là đường chéo là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30°. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD sao cho BM = 2MC và CN = 2ND. Yêu cầu:
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, bao gồm việc tính thể tích khối chóp, xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Việc sử dụng các công cụ hình học như định lý Pitago, định lý cosin, và các công thức tính thể tích, diện tích là cần thiết. Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, thí sinh có thể cần tìm một điểm thuộc đường thẳng này và tính khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng kia.
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt, và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý toán học. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái.
