giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái tổ chức. Kỳ thi được thực hiện trong hai ngày: ngày 30/09/2022 (Ngày thi thứ nhất) và ngày 01/10/2022 (Ngày thi thứ hai). Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ xu hướng ra đề của các kỳ thi chọn đội tuyển quốc gia môn Toán trong những năm gần đây.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn, không cân, có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua C song song với AB cắt BE tại M, đường thẳng qua B song song với AC cắt CF tại N. Điểm D là hình chiếu của H trên MN, I là trung điểm của BC.
Nhận xét: Đây là một bài hình học điển hình, đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về đường cao, tính chất đối xứng, đường tròn ngoại tiếp và các định lý liên quan đến điểm đồng quy. Ý 1 có thể giải quyết bằng định lý Ceva hoặc Menelaus trong tam giác. Ý 2 là một bài toán khó, đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt các kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là việc sử dụng tính chất của đường tròn và các điểm đặc biệt trong tam giác.
Cho số nguyên dương n và số nguyên tố lẻ p. Biết p là ước của 3^(2^n) + 1, chứng minh p – 1 chia hết cho 2^(n + 1).
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, yêu cầu thí sinh nắm vững các kiến thức về đồng dư, lũy thừa và tính chất của số nguyên tố. Để giải quyết bài toán, cần sử dụng các kỹ thuật nâng cao như định lý Fermat nhỏ, định lý Euler và các tính chất liên quan đến lũy thừa bậc hai. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Cho 2n điểm phân biệt trong không gian (với n ≥ 2) sao cho trong chúng không có ba điểm nào thẳng hàng và không có bốn điểm nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Xét n^2 + 1 đoạn thẳng bất kì, mỗi đoạn có hai đầu mút là hai trong số 2n điểm trên. Chứng minh rằng có ít nhất một tam giác được tạo thành từ n^2 + 1 đoạn thẳng trên.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp không gian, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về các cấu hình hình học trong không gian và các nguyên lý đếm cơ bản. Bài toán có thể được giải quyết bằng cách sử dụng nguyên lý Dirichlet hoặc các kỹ thuật chứng minh phản chứng. Đây là một bài toán khá thú vị, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung không gian và tư duy sáng tạo.
Nhìn chung, đề thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia môn Toán năm 2022 – 2023 tỉnh Yên Bái là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của môn Toán, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái.
