giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Thuận tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Bài 1: Hình học
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và đường phân giác trong của góc A cắt BC lần lượt tại M và N. Đường thẳng qua N và vuông góc với AN cắt đường thẳng AB, AM lần lượt tại P và Q; đường thẳng qua P và vuông góc với AB cắt đường thẳng AN tại R. Chứng minh QR vuông góc với BC.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường trung tuyến, đường phân giác và các tính chất vuông góc. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi người giải phải có tư duy hình học tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Việc vẽ hình chính xác và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài 2: Tổ hợp – Xác suất
Tìm hiểu kết quả học tập ở một lớp học người ta thấy: Hơn 7/10 số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Toán cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Ngữ văn. Hơn 7/10 số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Ngữ văn cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Lịch sử. Hơn 7/10 số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Lịch sử cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Tiếng Anh. Hơn 7/10 số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Tiếng Anh cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Toán. Chứng minh trong lớp có ít nhất một học sinh đạt điểm giỏi ở cả bốn môn Toán, Ngữ văn, Lịch sử, Tiếng Anh.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tổ hợp – xác suất, sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng. Bài toán yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về các khái niệm như tập hợp, số phần tử của tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận và xây dựng các giả thiết phù hợp là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài 3: Giải tích
Cho hàm số f(x) = m x3 + m x2 + x + 1 với m là tham số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-2, 0] khi maxx∈[-1, 2] f(x) = f(1).
Nhận xét: Đây là một bài toán giải tích, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số và các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Bài toán này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi người giải phải có khả năng phân tích hàm số, tìm đạo hàm và giải các phương trình, bất phương trình. Việc sử dụng các công cụ tính toán và vẽ đồ thị hàm số có thể hỗ trợ trong quá trình giải quyết bài toán.
Đề thi này là một thử thách tốt cho các em học sinh có đam mê với môn Toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với việc cung cấp đề thi này, các em sẽ có thêm cơ hội để rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình thuận là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình thuận thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình thuận, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình thuận, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình thuận là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình thuận.
