giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức, diễn ra vào ngày 19 tháng 10 năm 2022. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt, sáng tạo.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Một nhóm 15 học sinh gồm 6 học sinh lớp A, 5 học sinh lớp B, 4 học sinh lớp C. Lấy ngẫu nhiên 7 học sinh trong nhóm trên. Tính xác suất để 7 học sinh lấy ra có đủ cả 3 lớp và số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc tính xác suất. Bài toán đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng để xác định không gian mẫu và các trường hợp thuận lợi, đồng thời tính toán chính xác để tìm ra kết quả cuối cùng. Điểm khó của bài toán nằm ở việc đảm bảo cả ba lớp đều có học sinh được chọn và số lượng học sinh lớp B bằng số lượng học sinh lớp C.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trọng tâm G; gọi E, H lần lượt là trung điểm của AB, BC. D là điểm đối xứng với H qua A, I là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng CD. Biết D(-1;-1), đường thẳng IG có phương trình 6x + 3y - 7 = 0 và điểm E có hoành độ bằng 1. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề hình học tọa độ, kết hợp nhiều kiến thức về tam giác vuông cân, trọng tâm, đối xứng và phương trình đường thẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng thành thạo các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm, phương trình đường thẳng và các tính chất đối xứng. Bài toán đòi hỏi khả năng tư duy logic và kỹ năng vẽ hình để hình dung rõ ràng các yếu tố liên quan.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Đường thẳng d đi qua D' và tâm O của hình vuông BCC'B'. Đoạn thẳng MN có trung điểm K thuộc đường thẳng d, biết M thuộc mặt phẳng (BCC'B'), N thuộc mặt phẳng (ABCD). Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN.
Nhận xét: Đây là một bài toán về hình học không gian, yêu cầu học sinh có kiến thức về hình lập phương, mặt phẳng và các khái niệm về khoảng cách trong không gian. Bài toán đòi hỏi khả năng hình dung không gian ba chiều và sử dụng các phương pháp tọa độ hoặc vector để giải quyết. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của MN có thể được thực hiện bằng cách sử dụng bất đẳng thức hoặc phương pháp tối ưu hóa.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 tỉnh Hải Dương là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt hải dương là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt hải dương thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt hải dương, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt hải dương, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt hải dương là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt hải dương.
