Giải Bài Toán Đề Học Kì 1 Toán 9 Năm 2023 – 2024 Phòng Gd&đt Long Biên – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Long Biên, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 22 tháng 12 năm 2023.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát chương trình học kỳ 1 Toán 9, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để đánh giá năng lực học sinh. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

Câu 1 (3 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Xác định giá trị của m để đồ thị của các hàm số y = -x + (2m − 3) và y = x + (2m − 1) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số tuyến tính, đồ thị hàm số và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Học sinh cần nắm vững phương pháp vẽ đồ thị hàm số và giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 2 (6 điểm): Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B (B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E.
- a) Chứng minh bốn điểm E, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
- b) Chứng minh tam giác AMB cân.
- c) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.

Nhận xét: Đây là câu hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tiếp tuyến, đường tròn, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan đến góc. Việc chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn thường dựa trên việc chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180 độ hoặc sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp. Chứng minh tam giác cân cần dựa vào các yếu tố bằng nhau của tam giác (cạnh, góc).

Câu 3 (1 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. (Biểu thức P không được cung cấp trong nội dung gốc, cần bổ sung để phân tích đầy đủ).

Nhận xét: Câu này thuộc dạng bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, thường sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc phương pháp đánh giá. Để phân tích sâu hơn, cần biết biểu thức P cụ thể.

Nhìn chung, đề thi này là một bài kiểm tra chất lượng, giúp đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 9 trong học kỳ 1 môn Toán. Việc ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản, luyện tập các dạng bài tập tương tự và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.