giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và có tính ứng dụng thực tế.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích đánh giá chi tiết:
Đề bài: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = t3 + 4t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s).
Phân tích: Đây là một bài toán quen thuộc về ứng dụng của tích phân để tính quãng đường đi được. Học sinh cần nắm vững kiến thức về tích phân bất định và tích phân xác định, cũng như hiểu mối liên hệ giữa vận tốc, quãng đường và thời gian. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức và tính toán chính xác.
Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): -x + y – 2z – 5 = 0. Một mặt cầu di động (S) đi qua A(0;1;1) và đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q). Khi đó tâm I của mặt cầu (S) nằm trên đường cong có độ dài bằng?
Phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và điều kiện tiếp xúc giữa mặt cầu và mặt phẳng. Điểm mấu chốt của bài toán là nhận ra tâm I của mặt cầu phải cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q), từ đó suy ra tâm I nằm trên một mặt phẳng trung gian. Việc xác định đường cong mà tâm I thuộc và tính độ dài của nó đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng giải toán không gian tốt.
Đề bài: Một công ty sữa muốn thiết kế hộp đựng sữa với thể tích hộp là 1dm3, hộp được thiết kế bởi một trong hai mẫu sau với cùng một loại vật liệu: mẫu 1 là hình hộp chữ nhật; mẫu 2 là hình trụ. Biết rằng giá thành vật liệu là 10.000 đồng/dm2 và chi phí làm mặt đáy hình tròn cao hơn 1,2 lần chi phí làm mặt đáy hình chữ nhật với cùng diện tích. Hỏi chi phí tối thiểu để sản xuất một hộp đựng sữa gần bằng số nào sau đây nhất (xem diện tích các phần nối giữa các mặt là không đáng kể).
Phân tích: Đây là một bài toán tối ưu thực tế, kết hợp kiến thức về hình học (thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình trụ, diện tích bề mặt) và đại số (tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số). Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được các biểu thức liên quan đến thể tích, diện tích và chi phí, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu (ví dụ: đạo hàm) để tìm ra kích thước hộp sữa sao cho chi phí sản xuất là thấp nhất. Yếu tố chi phí làm đáy hình tròn cao hơn đáy hình chữ nhật làm tăng độ phức tạp của bài toán, đòi hỏi học sinh phải xử lý thông tin một cách cẩn thận.
Nhận xét chung: Đề thi Toán 12 cuối học kì 1 trường THPT Chuyên Bắc Giang năm học 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
Bài toán đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên bắc giang là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên bắc giang thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên bắc giang, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên bắc giang, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên bắc giang là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên bắc giang.
