Giải Bài Toán Đề Giữa Kỳ 1 Toán 9 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Hữu Lũng – Lạng Sơn

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hữu Lũng, tỉnh Lạng Sơn biên soạn. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập các khái niệm và kỹ năng toán học cơ bản của chương trình lớp 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chuyên sâu:

Câu 1: Công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.
Đây là câu hỏi kiểm tra kiến thức nền tảng về phép khai phương và các tính chất cơ bản của nó. Học sinh cần nắm vững các công thức:
- √(a.b) = √a . √b (với a, b ≥ 0)
- √(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)
Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo các công thức này là bước đệm quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến căn thức sau này.
Câu 2: Tam giác vuông và tỉ số lượng giác.
Đề bài cho tam giác ABC vuông tại A, với các cạnh AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm và đường cao AH. Đây là một bài toán điển hình về tam giác vuông, yêu cầu học sinh:
1. Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn B.
  Học sinh cần áp dụng định nghĩa của sin, cos, tan để tính các tỉ số lượng giác của góc B dựa trên các cạnh của tam giác ABC. Cụ thể:
  - sin B = AC/BC = 8/10 = 4/5
  - cos B = AB/BC = 6/10 = 3/5
  - tan B = AC/AB = 8/6 = 4/3
2. Suy ra các tỉ số lượng giác của góc nhọn C.
  Sử dụng mối quan hệ giữa các góc nhọn trong tam giác vuông (B + C = 90°) và các công thức:
  - sin C = cos B
  - cos C = sin B
  - tan C = 1/tan B
  Học sinh có thể dễ dàng suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
3. Tính độ dài đường cao AH.
  Có nhiều cách để tính AH, ví dụ:
  - Sử dụng diện tích tam giác ABC: S = (1/2)giaibaitoan.com = (1/2)giaibaitoan.com => AH = (giaibaitoan.com)/BC = (6.8)/10 = 4.8cm
  - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: AH² = giaibaitoan.com
Câu này đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác và hệ thức lượng để giải quyết bài toán thực tế.
Câu 3: Bài toán ứng dụng về góc và tam giác vuông.
Bài toán về cây tre bị sét đánh gãy là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải:
- Vẽ được hình minh họa chính xác.
- Nhận biết được tam giác vuông được tạo thành.
- Sử dụng tỉ số lượng giác (tan) để tính toán chiều cao của cây tre.
Cụ thể, gọi chiều cao ban đầu của cây tre là h. Khi đó, ta có tan 40° = (h - 3)/khoảng cách từ gốc cây đến ngọn cây. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này, cần có thêm thông tin về khoảng cách từ gốc cây đến ngọn cây hoặc một góc khác. Nếu bỏ qua yếu tố này, bài toán sẽ không có nghiệm duy nhất.

Đây là một bài toán tốt để rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề cho học sinh.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các câu hỏi được lựa chọn bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Tuy nhiên, câu 3 cần được bổ sung thêm thông tin để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ của bài toán.