Giải Bài Toán Đề Giữa Kỳ 1 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Trần Hưng Đạo – Nam Định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Nam Định. Đề thi mã đề 102 được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm, với tổng số 50 câu hỏi và bài toán, được trình bày trên 6 trang giấy. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút, không tính thời gian phát đề.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tài liệu tham khảo để xây dựng các bài kiểm tra chất lượng. Điểm đặc biệt của đề thi là cấu trúc 100% trắc nghiệm, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần kỹ năng làm bài nhanh và chính xác.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:

Câu 1: Bài toán tối ưu về hàm số.
“Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính theo công thức: 2 20000 3 40 x (đồng). Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng…”

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để tìm giá trị lớn nhất. Bài toán kiểm tra khả năng xây dựng hàm số, tìm tập xác định và sử dụng các phương pháp tối ưu (ví dụ: tìm đỉnh parabol) để giải quyết vấn đề. Điểm cần lưu ý là điều kiện về sức chứa tối đa của xe buýt, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xét miền giá trị của hàm số.
Câu 2: Hình học không gian – Khối chóp.
“Cho khối chóp S ABC có AB AC 4 5 và BAC SA 120 vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC. Biết góc giữa mặt phẳng ABC và AMN bằng 60. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?”

Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề khối chóp, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc giữa hai mặt phẳng, và công thức tính thể tích khối chóp. Bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau để giải quyết.
Câu 3: Hàm số – Sự đồng biến, nghịch biến.
“Cho hàm số y f x là hàm đa thức có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 3 3 m để hàm số 2 2 2 8 6 3 g x f x mx x x đồng biến trên khoảng (-3;0).”

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm của hàm số, điều kiện đồng biến của hàm số, và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số g(x), xét dấu đạo hàm trên khoảng (-3;0), và tìm các giá trị của m thỏa mãn điều kiện đồng biến. Việc sử dụng đồ thị hàm số f(x) có thể giúp học sinh xác định được các khoảng mà f(x) đồng biến hoặc nghịch biến, từ đó suy ra các giá trị của m phù hợp.

Nhìn chung, đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định có độ khó tương đối, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình học kỳ 1. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn kiểm tra kỹ năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.