Giải Bài Toán Đề Giữa Kì 1 Toán 10 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Nguyễn Hữu Huân – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Hữu Huân, thành phố Hồ Chí Minh. Điểm đặc biệt của bộ đề này là cấu trúc 100% tự luận, giúp học sinh rèn luyện khả năng trình bày logic và vận dụng kiến thức một cách sâu sắc. Bộ đề được phân hóa theo các đối tượng học sinh khác nhau: lớp 10 cơ bản, lớp 10 chuyên và lớp 10 tích hợp, đáp ứng nhu cầu ôn tập đa dạng.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán 1: Ứng dụng tập hợp và nguyên lý bù trừ
Đề bài: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, gắn liền với cuộc sống, giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của tập hợp và nguyên lý bù trừ trong việc giải quyết các vấn đề thực tế. Bài toán yêu cầu học sinh xác định được các tập hợp, sử dụng công thức |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| để tìm số lượng phần tử giao của hai tập hợp.
Bài toán 2: Ứng dụng định lý cosin, bất đẳng thức và tính toán thực tế
Đề bài: Giữa hai địa điểm A và C là một ngọn núi cao. Để đi từ A đến C, các xe ô tô có thể chạy đường tránh gồm hai đoạn đường là đi thẳng từ A đến B rồi đi thẳng từ B đến C, hoặc chạy thẳng qua hầm chui nối từ A đến C. Biết rằng các đoạn đường này tạo thành tam giác ABC có AB = 16km, AC = 33km, BAC = 45°. Nếu ô tô đi thẳng qua hầm chui thì phải qua trạm thu phí qua hầm với mức giá 60.000đ được thu qua hình thức thu phí không dừng. Nếu ô tô đi theo đường tránh thì không mất phí. Nhiều phương tiện vẫn chọn đi đường tránh để không mất khoản phí qua hầm này. Một chiếc ô tô điện Vinfast VF e34 có thể đi được 300km sau một lần sạc đầy. Khi đến A xe đã đi được 262km kể từ lần sạc đầy gần nhất. Tại C có một trạm sạc điện, ngoài ra trên đường đi không có một trạm sạc nào. Tài xế kiểm tra tài khoản thu phí không dừng vẫn còn đủ tiền phí qua trạm và xe không có sạc dự phòng. Hỏi ô tô này có thể đi đường tránh qua B để đến C được không?

Nhận xét: Bài toán này kết hợp nhiều kiến thức khác nhau: định lý cosin để tính độ dài cạnh BC, bất đẳng thức tam giác để kiểm tra tính hợp lệ của tam giác, và tính toán thực tế về quãng đường, năng lượng xe điện. Bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích tình huống, lựa chọn phương án tối ưu dựa trên các điều kiện cho trước. Đây là một bài toán điển hình cho thấy sự liên hệ giữa Toán học và đời sống.
Bài toán 3: Chứng minh công thức tính diện tích tam giác
Đề bài: Cho tam giác ABC. Chứng minh: S = R.r.(sin A + sin B + sin C), trong đó S là diện tích tam giác và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính diện tích tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp, cũng như các công thức lượng giác. Bài toán rèn luyện khả năng suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ. Việc chứng minh công thức này thể hiện mối liên hệ sâu sắc giữa các yếu tố hình học của tam giác.

Đánh giá chung: Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 10 trường THPT Nguyễn Hữu Huân có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh theo năng lực. Các bài toán được thiết kế đa dạng, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.