Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kì 1 Toán 10 Năm 2022 – 2023 Trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tỷ lệ 30% trắc nghiệm và 70% tự luận. Thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Cấu trúc này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh một cách toàn diện.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho nội dung và mức độ khó của đề:

Câu hệ bất phương trình: Cho hệ bất phương trình. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Điểm D(−3;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
- B. Điểm A(−1;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
- C. Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
- D. Điểm C(–2;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về bất phương trình và cách biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ. Việc kiểm tra từng điểm bằng cách thay tọa độ vào bất phương trình là phương pháp giải quyết hiệu quả.
Câu ứng dụng thực tế (Hình học): Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng của định lý cosin trong tam giác. Học sinh cần hình dung được bài toán, vẽ sơ đồ và áp dụng công thức để tính toán khoảng cách giữa hai tàu sau một khoảng thời gian nhất định.
Câu bài toán tối ưu (Quy hoạch tuyến tính): Một phân xưởng cần sản xuất ra hai loại sản phẩm. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy trong 30 giờ và tiêu tốn 2 kilogam nguyên liệu. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại II cần sử dụng máy trong 15 giờ và tiêu tốn 4 kilogam nguyên liệu. Biết rằng 1 kilogam sản phẩm loại I thu lãi được 40000 đồng, 1 kilogam sản phẩm loại II thu lãi được 30000 đồng, có thể sử dụng máy tối đa 1200 giờ và có 200 kilogam nguyên liệu. Hỏi phân xưởng đó nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kilogam để thu lãi cao nhất? Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán quy hoạch tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu và hệ ràng buộc, sau đó giải bài toán để tìm ra phương án sản xuất tối ưu. Đây là một dạng toán quan trọng, thường xuất hiện trong các kỳ thi và có tính ứng dụng cao trong thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 1 Toán 10 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và các bài toán ứng dụng thực tế. Đề thi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập môn Toán.