Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 9 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Đống Đa – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Đống Đa, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

Bài toán về lập phương trình hoặc hệ phương trình:
“Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm tổng cộng 330 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Thực tế, tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch là 10% và tổ II làm giảm 15% so với kế hoạch nên cả hai tổ làm được 318 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của mỗi tổ là bao nhiêu?”

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học, đồng thời kiểm tra khả năng giải phương trình và hệ phương trình.
Bài toán về hình học:
“Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (AM < AN, MN không là đường kính). Kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (O) (B là tiếp điểm, B nằm trên cung lớn MN). Gọi E là trung điểm của MN. a) Chứng minh: Tứ giác ABOE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: Tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABN và giaibaitoan.com = AB². c) Lấy F là một điểm trên đoạn BE sao cho BF = 2EF. Chứng minh F luôn thuộc một đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.”

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và tứ giác nội tiếp. Yêu cầu chứng minh tứ giác nội tiếp và tam giác đồng dạng là những kỹ năng cơ bản cần nắm vững. Phần c của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích để tìm ra quỹ tích của điểm F.
Bài toán về hàm số bậc hai:
“Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = 3x + m – 2. a) Điểm A(-2;4) có nằm trên parabol (P) không? Vì sao? b) Khi m = -2, tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phương pháp đại số.”

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về parabol, đường thẳng và cách tìm giao điểm của chúng. Học sinh cần nắm vững phương pháp thay tọa độ điểm vào phương trình đường cong để kiểm tra điểm thuộc đường cong, và phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm tọa độ giao điểm.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hình học và hàm số. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh lớp 9, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic cho học sinh.