Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Thống Nhất A – Đồng Nai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Thống Nhất A, tỉnh Đồng Nai. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều đáp án (4 lựa chọn), 4 câu trắc nghiệm đúng/sai và 6 câu điền kết quả. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án cho các mã đề 000, 134, 357, 527, 763, 209, 481, 603, 824.

Đề thi này không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng ứng dụng Toán học vào các bài toán thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực Vật lý. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Bài toán về quỹ đạo vệ tinh tròn: "Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất với quỹ đạo là một đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2 giờ. Vệ tinh chuyển động quãng đường 400000 km sau bao nhiêu giờ?"
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, chu kỳ và vận tốc trong chuyển động tròn đều. Học sinh cần tính được chu vi của quỹ đạo (2πr) và từ đó suy ra vận tốc của vệ tinh. Sau đó, sử dụng công thức quãng đường = vận tốc x thời gian để tìm thời gian cần thiết.
Bài toán về quỹ đạo vệ tinh elip: "Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 + 450cos(πt/50) (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021), trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Trong 12 giờ đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, vệ tinh đi qua vị trí cách mặt đất 1000km bao nhiêu lần?"
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu về hàm lượng giác cosine và cách giải phương trình lượng giác. Cần giải phương trình h = 1000 để tìm các thời điểm vệ tinh ở độ cao 1000km, sau đó đếm số nghiệm trong khoảng thời gian 12 giờ (720 phút).
Bài toán về giao thoa sóng: "Hai sóng âm có phương trình lần lượt là f1(t) = Csinwt và f2(t) = Csin(wt + a). Hai sóng này giao thoa với nhau tạo nên một âm kết hợp có phương trình f(t) = f1(t) + f2(t) = Csinwt + Csin(wt + a). Khi C = 30, a = π/3 thì phương trình của sóng âm kết hợp là f(t) = ksin(wt + φ), trong đó k là biên độ dao động, φ là pha ban đầu. Biên độ dao động của sóng âm kết hợp có dạng k = a√b. Tính giá trị biểu thức T = a2 + b2."
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến tổng hợp dao động điều hòa. Học sinh cần sử dụng công thức cộng biên độ dao động khi hai sóng giao thoa: k = 2C|cos(a/2)|. Sau đó, biểu diễn k dưới dạng a√b và tính giá trị của T.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Đại số và Giải tích 11, đồng thời có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11.