Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Nguyễn Du – Nam Định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Du, tỉnh Nam Định. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập và tự đánh giá năng lực của học sinh.

Bộ đề này là một công cụ hữu ích để:

Đối với giáo viên: Tham khảo và xây dựng đề thi phù hợp với chương trình giảng dạy và trình độ học sinh.
Đối với học sinh: Làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, và tự đánh giá mức độ nắm vững kiến thức đã học.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:

Câu hỏi về Mệnh đề Toán học: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học? A. Chùa Cổ Lễ là di tích lịch sử văn hoá của tỉnh Nam Định. B. Số 2 có phải là số nguyên tố không? C. Tổng các góc của một tam giác bằng 180 độ. D. Không được mang điện thoại vào trong phòng thi.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về mệnh đề toán học. Một mệnh đề toán học là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai. Các lựa chọn A và D là các câu trần thuật, không thể chứng minh đúng sai bằng các công cụ toán học. Lựa chọn B là một câu hỏi, không phải là một khẳng định. Chỉ có lựa chọn C là một mệnh đề toán học đúng, có thể chứng minh được bằng các kiến thức hình học.
Bài toán Quy hoạch tuyến tính: Có một cơ sở sản xuất hai loại nước mắm. Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại I, cơ sở cần sử dụng 3kg cá và 2 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 45000 đồng. Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại II, cơ sở cần sử dụng 2kg cá và 3 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 35000 đồng. Hiện xưởng đang có 230kg cá và 220 giờ công lao động. Để đem lại lợi nhuận cao nhất, xưởng đó sản xuất x lít nước mắm loại I và y lít nước mắm loại II. Tính giá trị biểu thức x + y.
Phân tích: Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính cơ bản, yêu cầu học sinh xây dựng hệ bất phương trình mô tả các ràng buộc về nguồn lực (cá và công lao động) và hàm mục tiêu (lợi nhuận). Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải bài toán quy hoạch tuyến tính, bao gồm vẽ miền khả thi, tìm tọa độ các đỉnh của miền khả thi và tính giá trị hàm mục tiêu tại các đỉnh đó.
Bài toán ứng dụng Định lý Cosin và tính toán thực tế: Tỉnh A và B bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh A đến tỉnh B, người ta đi theo lộ trình từ tỉnh A qua tỉnh C, rồi đến tỉnh B. Biết rằng lộ trình từ A đến C dài 75km, từ C đến B dài 100km, và hai con đường tạo với nhau góc 60 độ. Cứ mỗi 25km quãng đường thì phương tiện tiêu hao 1 lít nhiên liệu. Để tiết kiệm nhiên liệu, người ta làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Hỏi nếu đi theo đường hầm thì phương tiện tiết kiệm được bao nhiêu lít nhiên liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phân tích: Bài toán này kết hợp kiến thức về định lý Cosin để tính độ dài đường đi trực tiếp từ A đến B, sau đó tính lượng nhiên liệu tiêu hao cho cả hai lộ trình (qua C và đường hầm) và tìm ra sự tiết kiệm nhiên liệu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học và kỹ năng tính toán để giải quyết một vấn đề thực tế.

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Nguyễn Du – Nam Định có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.