Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kì 2 Toán 9 Năm 2022 – 2023 Trường Thcs Xuân Đình – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Xuân Đình, huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

Bài toán 1: Giải hệ phương trình
Đề bài yêu cầu giải hệ phương trình với tham số m. Cụ thể:
- a) Giải hệ phương trình khi m = 2. Đây là yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình đã học (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
- b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = 3/2. Đây là yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp giải hệ phương trình với việc sử dụng điều kiện ràng buộc về nghiệm. Học sinh cần biến đổi hệ phương trình để biểu diễn x + y theo m, sau đó giải phương trình tìm m.
Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về hệ phương trình, bao gồm cả kỹ năng giải hệ và khả năng phân tích, tìm điều kiện để hệ có nghiệm thỏa mãn một điều kiện cho trước.
Bài toán 2: Ứng dụng thực tế – Bài toán về diện tích
Bài toán đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến diện tích thửa ruộng hình chữ nhật. Đề bài cho biết khi thay đổi chiều dài và chiều rộng theo một quy luật nhất định, diện tích thửa ruộng thay đổi như thế nào. Dựa vào đó, học sinh cần tìm ra diện tích ban đầu của thửa ruộng.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.
Bài toán 3: Hình học – Đường tròn
Bài toán liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến và cát tuyến. Cụ thể:
- a) Chứng minh tứ giác MAOB và MIOB nội tiếp đường tròn. Yêu cầu này kiểm tra kiến thức về dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn. Học sinh cần chỉ ra các góc đối của tứ giác MAOB và MIOB có tổng bằng 180 độ. Đồng thời, cần đưa ra nhận xét về vị trí tương đối của các điểm A, M, B, O, I.
- b) Chứng minh MA² = giaibaitoan.com. Đây là một hệ thức lượng quen thuộc trong đường tròn, thường được chứng minh bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng hoặc các tính chất của tiếp tuyến.
- c) Chứng minh N là trung điểm của CK. Đây là yêu cầu khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng, đường trung bình của tam giác và các tính chất hình học khác.
Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và các tính chất liên quan. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Hình học lớp 9, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng chứng minh hình học tốt.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Xuân Đình có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và chứng minh hình học. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực của mình và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.