Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 9 Năm 2022 – 2023 Trường Thcs Cầu Giấy – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc tự luận với 05 câu hỏi, được thiết kế với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về việc lên kế hoạch sản xuất sản phẩm tái chế của học sinh trường THCS Cầu Giấy. Yêu cầu học sinh giải quyết bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
- Nhận xét: Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán đại số và giải quyết bằng các phương pháp đã học. Điểm đặc biệt của bài toán này là có sự vượt mức dự định và hoàn thành sớm hơn thời gian quy định, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài và thiết lập phương trình chính xác.
Phương trình bậc hai một ẩn: Cho phương trình x² – 2(m – 1)x − 2m + 5 = 0 (m là tham số).
- a) Giải phương trình với m = -2.
- b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm cả việc giải phương trình với giá trị cụ thể của tham số và điều kiện để phương trình có nghiệm. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biệt thức delta để xác định điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Hình học: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
- Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp.
- Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
- Gọi xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. Chứng minh xy // MN.
- Cho biết AH = R². Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
- Nhận xét: Đây là một câu hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, hình chiếu vuông góc và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Các ý nhỏ trong câu này có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Ý cuối cùng (chứng minh M, O, N thẳng hàng) có thể là một thử thách lớn đối với nhiều học sinh.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội năm học 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến giải phương trình và chứng minh hình học, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được ý nghĩa của Toán học trong cuộc sống.