Giải Bài Toán Đề Cương Học Kì 1 Giải Tích 12 – Lê Văn Đoàn

Tài liệu ôn tập và luyện thi Giải tích 12, học kỳ 1 do nhóm tác giả giàu kinh nghiệm gồm Ths. Lê Văn Đoàn, Ths. Trương Huy Hoàng, Ths. Nguyễn Tiến Hà, Bùi Sỹ Khanh, Nguyễn Đức Nam và Đỗ Minh Tiến biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh và giáo viên. Với độ dày 206 trang, tài liệu tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cùng với các hàm số đặc biệt như hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân chia thành hai chương chính, mỗi chương lại được chia thành các bài học cụ thể, đi sâu vào từng dạng toán thường gặp. Cách tiếp cận này giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ là phần trọng tâm, chiếm phần lớn nội dung tài liệu. Chương này được chia thành 5 bài, bao gồm:

Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ: Tập trung vào việc xác định khoảng đơn điệu của hàm số, tìm tham số m để hàm số đơn điệu và giải các bài toán vận dụng nâng cao.
Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ: Hướng dẫn tìm điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu, biện luận hoành độ và tung độ cực trị, cùng với các bài toán vận dụng thực tế.
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ: Đề cập đến việc tìm GTNN, GTLN của hàm số trên đồ thị, bảng biến thiên, đoạn và khoảng, cũng như các bài toán vận dụng nâng cao.
Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN: Hướng dẫn tìm đường tiệm cận đứng, ngang và giải các bài toán liên quan đến tham số.
Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Giúp học sinh nhận dạng đồ thị, biến đổi đồ thị, xác định tương giao giữa các hàm số.

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT đi sâu vào các tính chất và ứng dụng của các hàm số đặc biệt này. Chương này bao gồm:

Bài 1: CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT: Ôn tập và luyện tập các công thức mũ và logarit cơ bản.
Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT: Tìm tập xác định, đạo hàm, khảo sát sự đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và nhận dạng đồ thị của các hàm số này. Đồng thời, đề cập đến các bài toán lãi suất và ứng dụng thực tế.
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT: Giải các phương trình mũ và logarit cơ bản, phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ và các bài toán nâng cao liên quan đến tham số, sử dụng phương pháp hàm số.
Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT: Giải các bất phương trình mũ và logarit cơ bản, sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, đánh giá và tìm tham số để bất phương trình có nghiệm.

Nhìn chung, tài liệu này là một công cụ học tập hữu ích, cung cấp đầy đủ kiến thức và bài tập cần thiết để học sinh nắm vững chương trình Giải tích 12, học kỳ 1. Việc phân dạng bài tập chi tiết và có các bài toán vận dụng nâng cao giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.