Giải Bài Toán Đề Cương Hk2 Toán 11 Năm 2020 – 2021 Trường Chuyên Bảo Lộc – Lâm Đồng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng. Đề cương này được xây dựng bài bản, bao gồm cả nội dung dành cho học sinh theo chương trình Toán cơ bản và chương trình Toán chuyên, là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

A. DÀNH CHO HỌC SINH TOÁN CƠ BẢN

Phần dành cho học sinh Toán cơ bản tập trung vào các kiến thức nền tảng và trọng tâm của chương trình học kỳ 2, bao gồm:

Lý thuyết:
- Định nghĩa và các tính chất cơ bản của giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số. Việc nắm vững định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn.
- Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. Đồng thời, đề cương nhấn mạnh ứng dụng của tính liên tục trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
- Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số sơ cấp và đạo hàm cấp cao. Đây là phần kiến thức then chốt để học sinh có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán về ứng dụng của đạo hàm.
Bài tập:
- Tìm giới hạn của hàm số, đặc biệt chú trọng đến việc khử các dạng vô định thường gặp như 0/0, ∞/∞, ∞ - ∞, 0.∞. Kỹ năng này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc biến đổi giới hạn và các phương pháp đại số.
- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và các điều kiện để một hàm số được coi là liên tục.
- Áp dụng tính liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm. Đây là một ứng dụng quan trọng của tính liên tục, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
- Nắm vững các quy tắc, công thức tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số sơ cấp và đạo hàm cấp cao. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh ghi nhớ và sử dụng thành thạo các công thức này.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm và phương trình đường thẳng.

B. DÀNH CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN

Phần dành cho học sinh chuyên Toán có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng tư duy sáng tạo. Nội dung ôn tập được chia thành hai phần chính:

Giải tích:
- Hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, khảo sát, giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình liên quan.
- Nguyên hàm và tích phân: Tính toán nguyên hàm, tích phân bằng các phương pháp đổi biến, tích phân từng phần và trực tiếp. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.
- Số phức: Hiểu khái niệm số phức và thực hiện các phép toán trên tập số phức.
Hình học:
- Khối đa diện: Hiểu khái niệm khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều.
- Thể tích khối chóp, khối lăng trụ: Nắm vững công thức tính thể tích và kỹ năng phân chia các khối đa diện phức tạp để đơn giản hóa việc tính toán.
- Khối tròn xoay: Hiểu khái niệm khối tròn xoay và tính thể tích của khối nón, khối trụ, khối cầu.

Phần bài tập rèn luyện dành cho học sinh chuyên Toán được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt và sáng tạo.

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 trường THPT chuyên Bảo Lộc là một tài liệu tham khảo toàn diện và hữu ích cho cả học sinh theo chương trình Toán cơ bản và chương trình Toán chuyên. Đề cương bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và các bài tập rèn luyện nâng cao, giúp học sinh có thể tự tin ôn luyện và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.