Giải Bài Toán Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 8 Năm 2022 – 2023 Trường Thcs Nguyên Khê – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyên Khê, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm thường xuất hiện trong các bài kiểm tra cuối kỳ, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực một cách toàn diện.

Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

Câu 1: Phép chia đa thức
Yêu cầu tìm thương của phép chia đa thức 3x³ + 10x² + 6x + 1 cho đa thức 3x + 1. Đây là một bài tập cơ bản về phép chia đa thức, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp chia đa thức một biến đã học. Bài toán này có thể được giải bằng phương pháp chia trực tiếp hoặc sử dụng lược đồ Horner. Việc thực hiện chính xác các phép tính là yếu tố then chốt để đạt điểm tối đa.
Câu 2: Biểu thức đại số
Cho biểu thức P. Yêu cầu gồm ba phần:
- a) Tìm điều kiện xác định của P: Bài tập này kiểm tra khả năng xác định các giá trị của biến khiến biểu thức có nghĩa, thường liên quan đến mẫu số khác 0 hoặc căn thức có nghĩa.
- b) Rút gọn biểu thức P: Đây là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số, bao gồm quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- c) Tìm giá trị của x để P = 2: Sau khi rút gọn biểu thức, học sinh cần giải phương trình để tìm ra giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu này đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về biểu thức đại số, từ việc xác định điều kiện đến rút gọn và giải phương trình.
Câu 3: Hình học – Tam giác vuông và đường cao
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Các yêu cầu của bài toán:
- a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? và chứng minh DE = AH: Đây là một bài toán quen thuộc về tứ giác nội tiếp đường tròn. Học sinh cần chứng minh được ADHE là hình chữ nhật (dựa vào các góc vuông) và sau đó chứng minh DE = AH (sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác hoặc các hệ thức lượng trong tam giác vuông).
- b) Gọi I là trung điểm của HC, O là giao điểm của DE và AH. Chứng minh IO vuông góc với AB: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường trung bình, tính chất đường thẳng vuông góc và các quan hệ hình học trong tam giác vuông.
- c) Chứng minh OHI = OEI: Đây là một bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau, dựa vào các cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh huyền.
- d) Gọi K là trung điểm của BH. Chứng minh S_ABC = 2.S_DKIE: Bài toán này yêu cầu học sinh phải tính diện tích tam giác, sử dụng các công thức tính diện tích và kết hợp với các kết quả đã chứng minh ở các câu trước để đưa ra kết luận.
Câu này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như nắm vững các kiến thức về tam giác vuông, đường cao, và các tính chất hình học liên quan.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8 học kỳ 1. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.