giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 14 tháng 12 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là trích dẫn nội dung một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau viết được từ các chữ số nói trên. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất của biến cố A: “Số lấy ra là số lớn hơn 59000.”
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp (đếm số phần tử của tập hợp X) và xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định chính xác số lượng các số có 5 chữ số khác nhau có thể lập được từ 10 chữ số đã cho, sau đó tính số lượng các số thỏa mãn điều kiện lớn hơn 59000. Việc phân tích điều kiện này đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
Cho số tự nhiên n ≥ 2 và số nguyên tố p. Chứng minh rằng nếu p – 1 chia hết cho n và n6 – 1 chia hết cho p thì ít nhất một trong hai số p – n và p + n là số chính phương.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tính chia hết, số nguyên tố và số chính phương. Việc chứng minh một trong hai biểu thức p – n hoặc p + n là số chính phương thường liên quan đến việc sử dụng các tính chất của phép chia hết và các đẳng thức đại số. Đây là một bài toán thách thức, đòi hỏi tư duy logic và khả năng biến đổi đại số tốt.
Có hai chiếc cọc cao 10m và 30m đặt vuông góc với mặt đất tại hai vị trí A và B. Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24m. Người ta đặt một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất, nằm giữa hai chân cọc để giăng dây nối đến hai đỉnh C và D của hai cọc (như hình vẽ). Hỏi người ta phải đặt chốt ở vị trí cách A một khoảng bằng bao nhiêu trên mặt đất để tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất?
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học kết hợp với tối ưu hóa. Học sinh cần sử dụng kiến thức về định lý Pitago để tính độ dài các đoạn thẳng, sau đó áp dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: sử dụng bất đẳng thức, đạo hàm nếu được phép) để tìm vị trí của điểm M sao cho tổng độ dài hai sợi dây là nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi khả năng hình dung không gian và áp dụng các công cụ toán học để giải quyết vấn đề thực tế.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa năm nay có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS. Các bài toán đều có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt thanh hóa là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt thanh hóa thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt thanh hóa, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt thanh hóa, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt thanh hóa là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt thanh hóa.
