giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán cấp thành phố Hà Nội, vòng sơ tuyển để tham gia kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2024 – 2025. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 11/10/2024 và 12/10/2024. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p; q) sao cho tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn n|p – q| + 1 chia hết cho pq.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất chia hết, số nguyên tố và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ thuật ước lượng. Để giải quyết bài toán này, cần phân tích kỹ điều kiện chia hết và xét các trường hợp khác nhau của p và q. Việc sử dụng các tính chất của số nguyên tố sẽ giúp thu hẹp phạm vi tìm kiếm và đưa ra kết luận chính xác.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AD. Gọi E là một điểm trên cạnh AB (E khác A và B). Đường thẳng CE cắt đường thẳng AD tại điểm M. Gọi X là một điểm thay đổi trên tia đối của tia ED và Y là điểm đối xứng với X qua đường thẳng AD.
Nhận xét: Bài toán hình học này kết hợp kiến thức về đường thẳng, đường tròn, đối xứng và định lý Ceva/Menelaus. Phần a yêu cầu khả năng chứng minh ba đường thẳng đồng quy, thường sử dụng định lý Ceva hoặc Menelaus một cách khéo léo. Phần b đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng xây dựng các đường tròn ngoại tiếp để tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và chứng minh P nằm trên một đường thẳng cố định. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học tốt và kỹ năng biến đổi linh hoạt.
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên có 100 chữ số được thành lập từ các chữ số thuộc tập hợp A, sao cho trong mỗi số thuộc S hai chữ số kề nhau bất kì là hai số tự nhiên liên tiếp. Tìm số dư khi chia số phần tử của S cho 4.
Nhận xét: Bài toán tổ hợp này liên quan đến việc đếm số lượng các số thỏa mãn điều kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này, cần xác định quy luật hình thành các số thuộc S và sử dụng kỹ thuật đếm tổ hợp. Việc tìm số dư khi chia cho 4 đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất đồng dư và khả năng áp dụng vào bài toán đếm.
Bộ đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán để tham gia kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia. Việc luyện tập và giải các bài toán trong đề thi này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nội.
