giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương tổ chức. Kỳ thi diễn ra trong hai ngày, ngày 19/09/2024 (Ngày thi thứ nhất) và ngày 20/09/2024 (Ngày thi thứ hai).
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy sáng tạo. Nội dung đề thi bao gồm ba bài toán thuộc các lĩnh vực khác nhau, cụ thể:
- Bài Hình học: Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Đường thẳng EF cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CH, BH lần lượt tại P, Q. Đường thẳng AH cắt (O) tại T khác A. Đường thẳng qua H vuông góc với EF cắt BC tại L.
- a) Chứng minh LT tiếp xúc với đường tròn (HPQ).
- b) Dựng đường kính AA’ của (O). Đường thẳng qua L vuông góc với BC cắt A’B, A’C lần lượt tại Y, Z. Chứng minh rằng đường tròn (A’YZ) tiếp xúc với đường tròn (HPQ).
Nhận xét: Bài toán hình học này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất của trực tâm và các đường cao trong tam giác. Điểm khó của bài toán nằm ở việc tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và chứng minh tính tiếp xúc của các đường tròn. Yêu cầu thí sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ hình học và vận dụng linh hoạt các định lý liên quan.
- Bài Đại số: Cho a1, a2, a3, a4, a5, a6 là 6 số tự nhiên không vượt quá 20. Gọi m là trung bình cộng của 6 số đã cho. Hai số được gọi là một “cặp số đẹp” nếu như trung bình cộng chúng lớn hơn m.
- a) Chứng minh rằng không thể chia 6 số đã cho thành 3 cặp đều là các “cặp số đẹp”.
- b) Trong 6 số đã cho, có thể có nhiều nhất bao nhiêu “cặp số đẹp”?
Nhận xét: Bài toán đại số này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về trung bình cộng, bất đẳng thức và kỹ năng chứng minh. Phần a của bài toán yêu cầu thí sinh phải chứng minh một mệnh đề phủ định, đòi hỏi tư duy logic và khả năng xây dựng phản ví dụ. Phần b yêu cầu thí sinh tìm giá trị lớn nhất, đòi hỏi khả năng phân tích và đánh giá.
- Bài Tổ hợp: Tìm số tập con A của X = {1; 2; 3; …; 2023} sao cho tổng các phần tử của A chia hết cho 7.
Nhận xét: Bài toán tổ hợp này liên quan đến tính chất chia hết và các tập con của một tập hợp. Để giải bài toán này, thí sinh cần nắm vững kiến thức về số dư khi chia, nguyên lý Dirichlet và các kỹ năng đếm cơ bản. Bài toán có thể được tiếp cận bằng nhiều phương pháp khác nhau, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng lựa chọn phương pháp phù hợp.
Đánh giá chung: Đề thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia môn Toán THPT năm 2024 – 2025 tỉnh Bình Dương là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi môn Toán.
Giải bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương.
