giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán THPT cấp Quốc gia năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa tổ chức. Kỳ thi được thực hiện trong hai ngày, ngày 21/09/2022 (vòng 1) và ngày 22/09/2022 (vòng 2). Bộ đề này là tài liệu quý báu cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, quốc gia.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm (x; y) sao cho x2 + 3y và y2 + 3x đều là các số chính phương.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học đòi hỏi sự kết hợp giữa việc ước lượng và sử dụng tính chất của số chính phương. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kỹ năng về biến đổi đại số, đánh giá và xét các trường hợp có thể xảy ra. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi thí sinh có khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Số nguyên dương n được gọi là “hợp lý” nếu mọi số chính phương khi chia cho n đều được số dư là số chính phương.
a) Chứng minh n = 16 là số “hợp lý”.
b) Chứng minh rằng mọi số “hợp lý” đều không vượt quá 500.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán số học khá thú vị và mang tính chất khám phá. Phần a yêu cầu chứng minh một trường hợp cụ thể, giúp học sinh làm quen với định nghĩa của số “hợp lý”. Phần b là phần khó hơn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về số học, đặc biệt là các tính chất của số chính phương và phép chia có dư. Việc chứng minh giới hạn trên của số “hợp lý” đòi hỏi sự suy luận chặt chẽ và sử dụng các kỹ thuật đánh giá.
Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O). Hai điểm E, F lần lượt thuộc cạnh CA, AB (E và F không thuộc {A;B;C}) sao cho EF song song với BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua EF.
a) Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt đường tròn (O) tại H (H khác A). Chứng minh ba đường thẳng DH, BE, CF đồng quy.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Đường tròn đi qua E, F tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm L (L khác A). Chứng minh ba điểm L, D, I thẳng hàng.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường thẳng song song và đối xứng. Phần a yêu cầu chứng minh sự đồng quy của ba đường thẳng, thường được giải quyết bằng cách sử dụng định lý Ceva hoặc định lý Menelaus. Phần b là phần khó hơn, đòi hỏi sự kết hợp giữa các kiến thức về hình học phẳng và hình học không gian, cũng như khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết vấn đề hình học phức tạp của học sinh.
Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng các em sẽ sử dụng bộ đề này một cách hiệu quả để đạt được kết quả tốt nhất.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt khánh hòa là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt khánh hòa thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt khánh hòa, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt khánh hòa, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt khánh hòa là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt khánh hòa.
