Tài liệu gồm 120 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3.
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.
§1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.
A Tóm tắt lý thuyết 1.
+ Dạng 1. Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng 4.
+ Dạng 2. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước. 11.
+ Dạng 3. Một số bài toán về tam giác 17.
§2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 23.
A Tóm tắt lí thuyết 23.
B Các dạng toán 24.
+ Dạng 1. Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng 24.
+ Dạng 2. Diện tích của tam giác 30.
+ Dạng 3. Thể tích khối chóp 31.
+ Dạng 4. Thể tích khối hộp 32.
+ Dạng 5. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước 33.
+ Dạng 6. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 34.
+ Dạng 7. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước 34.
+ Dạng 8. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước 35.
+ Dạng 9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng 36.
+ Dạng 10. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 37.
+ Dạng 11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước 38.
+ Dạng 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước 38.
+ Dạng 13. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước 39.
+ Dạng 14. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách 39.
+ Dạng 15. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc hoặc liên quan đến tam giác46.
+ Dạng 16. Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng 50.
+ Dạng 17. Ví trí tương đối của hai mặt phẳng 54.
+ Dạng 18. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu 56.
+ Dạng 19. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng 58.
+ Dạng 20. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng qua mặt phẳng 60.
§3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 64.
A Tóm tắt lí thuyết 64.
B Các dạng toán 64.
+ Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ phương 64.
+ Dạng 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 66.
+ Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước 66.
+ Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước 68.
+ Dạng 5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) 69.
+ Dạng 6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d0 (d0 không vuông góc với ∆) 71.
+ Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 73.
+ Dạng 8. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 77.
+ Dạng 9. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 80.
+ Dạng 10. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1 82.
+ Dạng 11. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 84.
+ Dạng 12. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 86.
+ Dạng 13. Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó 88.
+ Dạng 14. Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước 90.
+ Dạng 15. Viết phương trình tham số của đường thẳng d0 là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) 93.
§4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III 96.
A Đề số 1a 96.
B Đề số 1b 98.
C Đề số 2a 100.
D Đề số 2b 102.
E Đề số 3a 104.
F Đề số 3b 108.
G Đề số 4a 110.
H Đề số 4b 113.
Bài toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – nguyễn hoàng việt là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – nguyễn hoàng việt thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – nguyễn hoàng việt, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – nguyễn hoàng việt, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – nguyễn hoàng việt là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – nguyễn hoàng việt.
