Giải Bài Toán Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Vdc Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số

Tài liệu chuyên sâu về tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Hướng dẫn giải quyết bài toán trắc nghiệm vận dụng cao

Tài liệu học tập này, với độ dài 36 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh khá – giỏi trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12, cụ thể là chương 1 về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đặc biệt, tài liệu tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm vận dụng cao (VDC) liên quan đến tiếp tuyến, hướng tới mục tiêu đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết nền tảng và phương pháp giải bài tập. Tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức cơ bản mà còn đi sâu vào phân tích các dạng bài tập VDC thường gặp, giúp học sinh nắm vững kỹ thuật và tự tin đối mặt với các câu hỏi khó.

Nội dung chính của tài liệu được chia thành hai phần chính:

A. Kiến thức cơ bản cần nắm: Phần này hệ thống hóa những kiến thức lý thuyết cốt lõi liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, bao gồm định nghĩa, điều kiện tiếp xúc, phương trình tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là bước đệm quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp.
B. Phân dạng và phương pháp giải bài tập: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, trình bày chi tiết 9 dạng bài tập trắc nghiệm VDC thường gặp về tiếp tuyến, kèm theo hướng dẫn giải cụ thể và các ví dụ minh họa. Các dạng bài tập được phân loại một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp phù hợp.

Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC tiếp tuyến của đồ thị hàm số được đề cập đến bao gồm:

Dạng 1. Sự tiếp xúc của hai đường cong.
Dạng 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0).
Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết hệ số góc dựa vào các quan hệ song song, vuông góc.
Dạng 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) khi biết mối quan hệ của tiếp tuyến với các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Dạng 5. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M(x0;y0) cho trước.
Dạng 6. Xác định các điểm M để có k tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) đi qua điểm M.
Dạng 7. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ẩn tại điểm có hoành độ x = x0 cho trước.
Dạng 8. Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y = f(x) mà tiếp tuyến tại các điểm đó song song với nhau hoặc có cùng hệ số góc k.
Dạng 9. Một số dạng toán khác.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ học tập hữu ích cho học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm về tiếp tuyến. Sự đa dạng của các dạng bài tập, kết hợp với phương pháp giải chi tiết, giúp học sinh rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần chủ động thực hành thêm nhiều bài tập tương tự và kết hợp với việc ôn tập lý thuyết một cách thường xuyên.