Tài liệu gồm 31 trang, được biên soạn bởi Nhóm Word – Biên Soạn Tài Liệu, hướng dẫn phương pháp giải bài toán xác định hệ số của hàm số nhất biến khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị; đây là dạng toán trắc nghiệm vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) thường xuất hiện trong chương trình Giải tích 12 chương 1 và đề thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.
Nội dung tài liệu xác định hệ số của hàm số nhất biến khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị:
A. BÀI TẬP MẪU
Cho hàm số f(x) = (ax + 1)/(bx + c) có bảng biến thiên như sau. Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
B. PHÂN TÍCH HƯỚNG DẪN GIẢI
1. Dạng toán: Đây là bài toán ở dạng vận dụng. Từ bảng biến thiên xác định dấu các hệ số a, b và c của hàm số f(x) = (ax + 1)/(bx + c).
2. Kiến thức cần nhớ:
Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d). Ta có:
+ Đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -d/c.
+ Đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = a/c.
+ Đạo hàm của hàm số y = (ax + b)/(cx + d) là y’ = (ad – bc)/(cx + d)^2.
3. Hướng giải:
+ Bước 1: Từ công thức của hàm số f(x) = (ax + 1)/(bx + c) chỉ ra phương trình đường thẳng của tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và công thức tính đạo hàm của nó.
+ Bước 2: Từ bảng biến thiên chỉ ra tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và chiều biến thiên của hàm số đó.
+ Bước 3: Thay các dữ kiện ở bước 1 vào bước 2 ta sẽ xác định được dấu của các hệ số a, b và c.
C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN
[ads]
Xem thêm:
+ Xác định hệ số của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị
+ Xác định hệ số của hàm số khi biết đồ thị hàm số
Bài toán xác định hệ số của hàm số nhất biến khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán xác định hệ số của hàm số nhất biến khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán xác định hệ số của hàm số nhất biến khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán xác định hệ số của hàm số nhất biến khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán xác định hệ số của hàm số nhất biến khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: xác định hệ số của hàm số nhất biến khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị.
