bài giảng toán 11 từ cơ bản đến nâng cao – trần đình cư

Tài liệu gồm 784 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, trình bày bài giảng môn Toán 11 từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Toán 11.

CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số.

Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số.

Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.

Dạng 4. Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số.

Dạng 5. Đồ thị của hàm số lượng giác.

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.

BÀI 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP.

Dạng 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

Dạng 2. Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.

Dạng 3. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Dạng 4. Phương trình bậc hai đối với sin x và cos x.

Dạng 5. Phương trình chứa sin cos x x và sin cos x x.

CHƯƠNG 2. TỔ HỢP – XÁC SUẤT.

BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM.

Dạng 1. Quy tắc cộng.

Dạng 2. Quy tắc nhân.

BÀI 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP.

Dạng 1. Hoán vị.

Dạng 2. Chỉnh hợp.

Dạng 3. Tổ hợp.

Dạng 4. Phương trình – bất phương trình.

BÀI 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN.

Dạng 1. Xác định hệ số hoặc số hạng chứa k x.

Dạng 2. Tìm số hạng đứng chính giữa.

Dạng 3. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn của n.

Dạng 4. Tính tổng hoặc chứng minh đẳng thức.

BÀI 4&5. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.

Dạng 1. Tính xác suất dựa vào định nghĩa cổ điển.

Dạng 2. Quy tắc tính xác suất.

CHƯƠNG 3. DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN.

BÀI 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC.

Dạng 1. Chứng minh đẳng thức.

Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức.

Dạng 3. Chứng minh một tính chất.

Dạng 4. Một số bài toán khác.

BÀI 2. DÃY SỐ.

Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số.

Dạng 2. Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số.

BÀI 3. CẤP SỐ CỘNG.

Dạng 1. Nhận dạng 1 dãy số là cấp số cộng.

Dạng 2. Xác định số hạng, công sai và số hạng của cấp số cộng.

Dạng 3. Tính tổng các số hạng trong một cấp số cộng.

Dạng 4. Giải phương trình (tìm x trong cấp số cộng).

Dạng 5. Chứng minh một hệ thức trong cấp số cộng lập thành cấp số cộng, bài toán có sử dụng yếu tố cấp số cộng.

BÀI 4. CẤP SỐ NHÂN.

Dạng 1. Xác định cấp số nhân, số hạng, công bội của cấp số nhân.

Dạng 2. Tính tổng của cấp số nhân.

Dạng 3. Các bài toán thực tế.

CHƯƠNG 4. GIỚI HẠN.

BÀI 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ.

Dạng 1. Giới hạn hữu tỉ.

Dạng 2. Dãy số chứa căn thức.

Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa hàm mũ.

Dạng 4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Dạng 5. Phương pháp sai phân và quy nạp tính giới hạn.

BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ.

Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn.

Dạng 2. Giới hạn một bên.

Dạng 3. Giới hạn tại vô cực.

Dạng 4. Dạng vô định 0/0.

Dạng 5. Dạng vô định vc/vc.

Dạng 6. Dạng vô định vc – vc; 0.vc.

BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm.

Dạng 2. Hàm số liên tục trên một khoảng.

Dạng 3. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng.

CHƯƠNG 5. ĐẠO HÀM.

BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM.

Dạng 1. Tìm số gia của hàm số.

Dạng 2. Tính đạo hàm bằng định nghĩa.

Dạng 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.

Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến.

BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM.

Dạng 1. Đạo hàm của hàm đa thức.

Dạng 2. Đạo hàm của hàm phân thức.

Dạng 3. Đạo hàm của hàm chứa căn.

BÀI 3. ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Dạng 1. Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.

Dạng 2. Tính đạo hàm tại một điểm.

Dạng 3. Giải phương trình f x 0.

BÀI 4. VI PHÂN.

Dạng 1. Tìm vi phân của hàm số y = f(x).

Dạng 2. Tính gần đúng giá trị của một biểu thức.

BÀI 5. ĐẠO HÀM CẤP HAI.

Dạng 1. Tính đạo hàm cấp cao của hàm số y f x.

Dạng 2. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x).

Dạng 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm cấp hai.

CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG.

BÀI 1. PHÉP BIẾN HÌNH.

BÀI 2. PHÉP TỊNH TIẾN.

Dạng 1. Xác định ảnh của một điểm, tạo ảnh hoặc vectơ tịnh tiến.

Dạng 2. Xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến.

BÀI 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.

Dạng 1. Xác định ảnh của một điểm, của một đường qua phép đối xứng trục.

BÀI 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM.

Dạng 1. Tìm ảnh của 1 điểm, một đường qua phép đối xứng tâm.

BÀI 5. PHÉP QUAY.

Dạng 1. Tìm ảnh của một điểm, của đường thẳng, đường tròn qua phép quay.

Dạng 2. Tìm ảnh của một hình qua phép quay, tìm số phép quay.

BÀI 6. KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU.

Dạng 1. Xác định ảnh, tính chất khi thực hiện phép dời hình.

Dạng 2. Xác định ảnh của một hình qua phép dời hình, chứng minh 2 hình bằng nhau.

BÀI 7. PHÉP VỊ TỰ.

Dạng 1. Tìm ảnh của một điểm qau phép vị tự.

Dạng 2. Dùng phép vị tự tìm ảnh của một đường.

Dạng 3. Tìm ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.

BÀI 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG.

Dạng 1. Xác định ảnh của một điểm, một đường qua phép đồng dạng.

Dạng 2. Tìm ảnh của một hình qua phép đồng dạng và chứng minh hai hình đồng dạng.

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG.

BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.

Dạng 1. Dạng toán lý thuyết.

Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Dạng 4. Thiết diện.

Dạng 5. Ba điểm thẳng hàng ba đường thẳng đồng quy.

Dạng 6. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng.

BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.

Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song.

Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Dạng 4. Bài tập áp dụng.

BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG.

Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.

Dạng 2. Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).

Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Thiết diện qua một điểm và song song với một đường thẳng.

Dạng 4. Bài tập ứng dụng.

BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.

Dạng 1. Bài toán lý thuyết.

Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng song song.

Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm thiết diện qua một điểm và song song với một mặt phẳng.

Dạng 4. Tìm thiết diện của lăng trụ, hình chóp cụt.

Dạng 5. Bài tập áp dụng.

BÀI 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG.

Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.

Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phép chiếu song song.

CHƯƠNG III. VECTOR TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC.

BÀI 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Dạng 1. Biểu diễn vectơ. Chứng minh 1 đẳng thức vectơ.

Dạng 2. Chứng minh 3 vectơ đồng phẳng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

Dạng 3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.

BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng.

Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.

Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.

Dạng 2. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Từ đó suy ra đường thẳng vuông góc với đường thẳng.

Dạng 3. Xác định góc – hình chiếu – tính độ dài.

Dạng 4. Thiết diện.

BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.

Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.

Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.

Dạng 3. Tính góc giữa hai mặt phẳng.

Dạng 4. Thiết diện.

BÀI 5. KHOẢNG CÁCH.

Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.