Giải Bài Toán 73 Bài Toán Cực Trị Hàm Số Hợp Trong Các Đề Thi Thử Thpt Môn Toán

Tuyển tập 73 bài toán cực trị hàm số hợp – Công cụ luyện thi Toán 12 hiệu quả

Tài liệu “73 bài toán cực trị hàm số hợp trong các đề thi thử THPT môn Toán” do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích (chương 1) và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng như thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển vào Cao đẳng, Đại học. Với độ dày 75 trang, tài liệu tập trung vào một chủ đề trọng tâm – cực trị hàm số hợp – một dạng bài thường xuyên xuất hiện trong các đề thi và đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cùng kỹ năng giải quyết linh hoạt.

Điểm nổi bật của tài liệu này nằm ở việc tuyển chọn bài toán từ các đề thi thử THPT thực tế. Điều này đảm bảo tính cập nhật và sát với xu hướng đề thi hiện hành. Các bài toán không chỉ đa dạng về mức độ khó, mà còn phong phú về các kỹ năng cần thiết để giải quyết, bao gồm:

Phân tích hàm số dựa vào đồ thị.
Sử dụng mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
Xác định điều kiện có cực trị của hàm số.
Giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số hợp, hàm số đa thức bậc cao.

Đặc biệt, tài liệu cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài toán. Đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tự học hiệu quả, có thể đối chiếu kết quả và hiểu rõ phương pháp giải. Lời giải chi tiết không chỉ dừng lại ở việc đưa ra đáp án đúng, mà còn trình bày rõ ràng các bước suy luận logic, giúp học sinh nắm bắt được bản chất của vấn đề.

Để minh họa cho tính đa dạng và độ khó của tài liệu, ta có thể xem xét một số ví dụ trích dẫn:

Bài toán 1: Cho hàm số f(x) = x⁴ + 4x³ + 3x² có đồ thị C của hàm y = f(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = f(f(x)) và h(x) = f(f(f(x))). Tổng số điểm cực trị của g(x) và h(x) là? Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất cực trị của hàm số và cách xác định số điểm cực trị của hàm số hợp.
Bài toán 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ (có dạng như hình vẽ bên dưới). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = f(x) + m² - 3 có 7 điểm cực trị? Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số.
Bài toán 3: Cho hàm số bậc năm y = f(x) có đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x²) + 8x⁴ + 4x² + 6x + 1 là? Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích được đồ thị hàm số bậc năm và vận dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu “73 bài toán cực trị hàm số hợp” là một tài liệu luyện thi Toán 12 chất lượng cao, đáp ứng tốt nhu cầu ôn tập và rèn luyện kỹ năng của học sinh. Việc biên tập bởi một giáo viên có kinh nghiệm như thầy Nguyễn Hoàng Việt đảm bảo tính chính xác và khoa học của nội dung. Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, học sinh cần có nền tảng kiến thức vững chắc về giải tích và tinh thần tự học, tự giác cao.

Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho những học sinh muốn nâng cao khả năng giải quyết các bài toán cực trị hàm số hợp, một dạng bài thường gây khó khăn cho nhiều thí sinh trong các kỳ thi quan trọng.