Giải Bài Toán 5 Đề Ôn Thi Giữa Hk2 Toán 12 Dành Cho Học Sinh Yếu – Trung Bình

Tuyển tập đề ôn tập giữa học kỳ 2 Toán 12 (Năm học 2020-2021): Phân tích và Đánh giá dành cho học sinh yếu – trung bình

Tài liệu ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12, năm học 2020-2021, với độ dài 26 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh có học lực yếu và trung bình. Tài liệu tập trung vào việc củng cố kiến thức và kỹ năng ở mức độ nhận biết và thông hiểu – đây là nền tảng quan trọng để học sinh nắm vững môn học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc lựa chọn các bài tập có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và trọng tâm kiến thức thường gặp trong đề thi giữa kỳ. Việc cung cấp 5 đề ôn tập giúp học sinh có cơ hội làm quen với nhiều dạng bài khác nhau, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và quản lý thời gian hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài tập tiêu biểu được trích dẫn:

Bài toán về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Bài toán yêu cầu tìm giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A(1; 2; 3) đến mặt phẳng (P): 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB, với B(3; 4; 4). Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian Oxyz. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính khoảng cách, công thức tính độ dài đoạn thẳng và kỹ năng giải phương trình bậc hai.
Bài toán về tiếp xúc giữa mặt phẳng và mặt cầu: Bài toán cho mặt phẳng (P): 2x + y − 2z + m − 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² − 4x + 2y − 6z + 5 = 0. Yêu cầu là tìm tổng các giá trị của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện tiếp xúc giữa mặt phẳng và mặt cầu, tức là khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng bán kính của mặt cầu. Việc tìm tâm và bán kính của mặt cầu, sau đó áp dụng công thức tính khoảng cách và giải phương trình là những kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này.
Bài toán tính thể tích vật thể: Bài toán yêu cầu tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, với thiết diện vuông góc với trục Ox là hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và √(3x² − 2). Đây là một bài toán ứng dụng tích phân để tính thể tích. Học sinh cần xác định được hàm biểu diễn diện tích thiết diện và thực hiện tích phân từ 1 đến 3 để tìm ra thể tích của vật thể.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, các bài tập trong tài liệu có tính thực tiễn cao, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng toán học cơ bản và nâng cao. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh nên kết hợp việc giải các bài tập này với việc ôn tập lý thuyết, xem lại các ví dụ trong sách giáo khoa và tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên khi gặp khó khăn. Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh yếu – trung bình vì nó tập trung vào những kiến thức và kỹ năng cốt lõi, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc để học tập tốt hơn.

Gợi ý sử dụng tài liệu: