tách phân dạng toán đề thi tn thpt môn toán (2017 – 2023) phần giải tích

Tài liệu gồm 559 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, tách phân dạng toán các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2017 đến năm 2023 phần Giải tích, có đáp án và lời giải chi tiết.

CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 3.

BÀI 1 – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 3.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 3.

Dạng toán cơ bản 3.

+ Dạng ➀: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết công thức f(x) không GTTĐ 3.

+ Dạng ➁: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết các đồ thị không tham số 8.

+ Dạng ➂: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết các BBT, BXD 11.

+ Dạng ➃: Tính đơn điệu f(x), g(u) liên quan biểu thức đạo hàm 24.

+ Dạng ➄: Tính đơn điệu của hàm liến kết h(x) = f(u) + g(x) biết các BBT, BXD 25.

+ Dạng ➅: Tính đơn điệu của hàm g(x) khi biết đồ thị, BBT của f(u) 29.

+ Dạng ➆: Tìm tham số để hàm bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu 30.

+ Dạng ➇: Tính đơn điệu của hs chứa dấu GTTĐ có tham số biết đồ thị, BBT 38.

BÀI 2 – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 40.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 40.

Dạng toán cơ bản 41.

+ Dạng ➀: Cực trị của một hàm số cho bởi một công thức và các câu hỏi liên quan 41.

+ Dạng ➁: Cực trị f(x), f(u) biết các đồ thị không tham số 43.

+ Dạng ➂: Cực trị f(x), f(u) biết các BBT, BXD không tham số 51.

+ Dạng ➃: Cực trị f(x), f(u) liên quan biểu thức đạo hàm không tham số 69.

+ Dạng ➄: Cực trị của hs chứa dấu GTTĐ, hs cho bởi nhiều công thức khi biết đồ thị, BBT 78.

+ Dạng ➅: Tìm tham số để f(x) đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước 84.

+ Dạng ➆: Tìm tham số liên quan đến cực trị của hàm đa thức bậc 3 thỏa mãn ĐK 87.

+ Dạng ➇: Tìm tham số liên quan đến cực trị của hàm đa thức bậc 4 trùng phương thỏa mãn ĐK (không GTTĐ) 92.

+ Dạng ➈: Cực trị hàm hợp f(u), g(f(x)), hàm liên kết có tham số 94.

+ Dạng ➉: Cực trị hàm hợp f(u), g(f(x)), hàm liên kết có tham số 95.

BÀI 3 – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 103.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 103.

Dạng toán cơ bản 103.

+ Dạng ➀: GTLN, GTNN của f(x) trên đoạn biết biểu thức f(x) 104.

+ Dạng ➁: GTLN, GTNN của f(x) trên khoảng biết biểu thức f(x) 115.

+ Dạng ➂: GTLN, GTNN của hàm số g(x) biết các BBT, đồ thị 116.

+ Dạng ➃: Bài toán ứng dụng, tối ưu, thực tế 118.

+ Dạng ➄: GTLN, GTNN liên quan hàm số hợp g(f(x)), f(u(x)) khi biết các đồ thị, BBT 121.

+ Dạng ➅: Tìm m để hs f(x) có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước 123.

+ Dạng ➆: Tìm tham số để hs chứa dấu GTTĐ, hàm hợp, hàm liên kết có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước 125.

BÀI 4 – ĐƯỜNG TIỆM CẬN 128.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 128.

Dạng toán cơ bản 128.

+ Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết về tiệm cận, không chứa tham số 129.

+ Dạng ➁: Tiệm cận của đồ thị hàm số không chứa căn thức, không tham số 129.

+ Dạng ➂: Tiệm cận của đồ thị hàm số chứa căn, không chứa tham số 136.

+ Dạng ➃: Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào BBT không tham số 139.

+ Dạng ➄: Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào đồ thị không tham số 143.

BÀI 5 – KHẢO SÁT HÀM SỐ 144.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 144.

Dạng toán cơ bản 146.

+ Dạng ➀: Nhận dạng hàm số – đồ thị 146.

+ Dạng ➁: Nhận dạng hàm số – BBT 164.

+ Dạng ➂: Tính chất đồ thị – hàm số – đạo hàm 168.

+ Dạng ➃: Liên quan giao điểm từ 2 đồ thị không chứa tham số 170.

+ Dạng ➄: Bài toán đưa về tìm số nghiệm của phương trình f(u) = 0 (không tham số) 177.

+ Dạng ➅: Ứng dụng KSHS vào giải PT – BPT – BĐT – HỆ không tham số 198.

+ Dạng ➆: Dạng toán đưa về tìm tham số để PT, BPT, hệ có nghiệm, có k nghiệm khi biết các đồ thị, BBT 203.

+ Dạng ➇: Tìm tham số để BPT – HỆ nghiệm đúng với mọi x thuộc D 209.

+ Dạng ➈: Tham số liên quan đến tương giao của các đồ thị thỏa mãn đk về độ dài, góc, diện tích 213.

+ Dạng ➉: Điểm đặc biệt, tính chất đặc biệt liên quan đồ thị hàm số 218.

+ Dạng ⓫: Các bài toán liên quan đến phương trình của hàm ẩn 221.

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA – HS MŨ – HS LOGARIT 232.

BÀI 1 + 2 – LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA 232.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 232.

Dạng toán cơ bản 234.

+ Dạng ➀: Kiểm tra quy tắc biến đổi lũy thừa, tính chất 234.

+ Dạng ➁: Tính toán, rút gọn các biểu thức chỉ chứa các số cụ thể 234.

+ Dạng ➂: Tính toán, rút gọn các biểu thức có chứa biến 235.

+ Dạng ➃: So sánh các lũy thừa 236.

+ Dạng ➄: Tập xác định của hàm số chứa hàm lũy thừa 237.

+ Dạng ➅: Đạo hàm hàm số lũy thừa 237.

BÀI 3 – LOGARIT 239.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 239.

Dạng toán cơ bản 240.

+ Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết, quy tắc biến đổi và tính chất 240.

+ Dạng ➁: Tính toán liên quan đến logarit dùng đẳng thức 246.

+ Dạng ➂: So sánh các biểu thức logarit 255.

+ Dạng ➃: Biểu diễn logrit qua logarit khác 255.

BÀI 4 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 257.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 257.

Dạng toán cơ bản 258.

+ Dạng ➀: Tập xác định liên quan hàm số mũ, hàm số logarit 258.

+ Dạng ➁: Đạo hàm liên quan hàm số mũ, hàm số logarit 263.

+ Dạng ➂: Sự biến thiên có liên quan đến mũ, loga 269.

+ Dạng ➃: Min – Max liên quan hàm mũ, hàm logarit (1 biến) 270.

+ Dạng ➄: Đồ thị liên quan hàm số mũ, logarit 271.

+ Dạng ➅: Bài toán lãi suất 272.

+ Dạng ➆: Bài toán tăng trưởng 278.

+ Dạng ➇: Hàm số mũ, logarit chứa tham số 281.

+ Dạng ➈: Min – Max liên quan hàm mũ, hàm logarit (nhiều biến) 283.

BÀI 5 – PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 297.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 297.

Dạng toán cơ bản 298.

+ Dạng ➀: PT – BPT mũ cơ bản, gần cơ bản 298.

+ Dạng ➁: Phương pháp đưa về cùng cơ số (không tham số) 303.

+ Dạng ➂: Phương pháp đặt ẩn phụ (không tham số) 305.

+ Dạng ➃: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết công thức f(x) không GTTĐ 305.

+ Dạng ➄: Phương pháp hàm số, đánh giá (không tham số) 309.

+ Dạng ➅: Phương trình mũ có chứa tham số 314.

BÀI 6 – PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 318.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 318.

Dạng toán cơ bản 318.

+ Dạng ➀: PT – BPT loga cơ bản, gần cơ bản (không tham số) 318.

+ Dạng ➁: Phương pháp đưa về cùng cơ số (không tham số) 327.

+ Dạng ➂: Phương pháp đặt ẩn phụ (không tham số) 329.

+ Dạng ➃: Phương pháp mũ hóa (không tham số) 330.

+ Dạng ➄: PP phân tích thành nhân tử (không tham số) 330.

+ Dạng ➅: Phương pháp hàm số, đánh giá (không tham số) 332.

+ Dạng ➆: Phương trình loga có chứa tham số 342.

+ Dạng ➇: Bất phương trình loga chứa tham số 347.

+ Dạng ➈: Hệ có chứa loga 347.

+ Dạng ➉: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và loga (không tham số) 348.

+ Dạng ➉: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và loga (không tham số) 351.

+ Dạng ⓫: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và loga (có tham số) 352.

CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 369.

BÀI 1 – NGUYÊN HÀM 369.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 369.

Dạng toán cơ bản 370.

+ Dạng ➀: Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm 370.

+ Dạng ➁: Nguyên hàm của hs cơ bản, gần cơ bản 370.

+ Dạng ➂: PP đổi biến số t = u(x) hàm xác định (ngắn gọn là vi phân) 383.

+ Dạng ➃: PP nguyên hàm từng phần 385.

+ Dạng ➄: Nguyên hàm của hs phân thức hữu tỷ 387.

+ Dạng ➅: Nguyên hàm liên quan đến hàm ẩn 389.

+ Dạng ➆: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức 392.

+ Dạng ➇: Tìm nguyên hàm thỏa mãn ĐK cho trước 395.

BÀI 2 – TÍCH PHÂN 398.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 398.

Dạng toán cơ bản 401.

+ Dạng ➀: Kiểm tra định nghĩa, tính chất của tích phân 401.

+ Dạng ➁: Tích phân cơ bản (a) kết hợp tính chất (b) 408.

+ Dạng ➂: PP đổi biến t = u(x) – hàm công thức xđ (ngắn gọn là vi phân) 416.

+ Dạng ➃: PP tích phân từng phần – hàm xđ 417.

+ Dạng ➄: Tích phân đặc biệt – hàm xđ 418.

+ Dạng ➅: Tích phân dựa vào đồ thị 418.

+ Dạng ➆: Tích phân chứa tham số (chỉ trong kết quả) 421.

+ Dạng ➇: Tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn 424.

BÀI 3 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 431.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 431.

Dạng toán cơ bản 434.

+ Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết 434.

+ Dạng ➁: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm xác định 435.

+ Dạng ➂: Thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay) hàm xác định 449.

+ Dạng ➃: Thể tích tính theo mặt cắt S(x) 451.

+ Dạng ➄: Bài toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng 452.

+ Dạng ➅: Ứng dụng vào bài toán chuyển động 454.

+ Dạng ➆: Ứng dụng tích phân vào đại số (min – max, cực trị, so sánh, đơn điệu) 459.

+ Dạng ➇: Diện tích khi biết dạng các đồ thị hoặc hàm ẩn 462.

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC 475.

BÀI 1 – ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC 475.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 475.

Dạng toán cơ bản 476.

+ Dạng ➀: Các yếu tố và thuộc tính cơ bản của số phức 476.

+ Dạng ➁: Hai số phức bằng nhau và ứng dụng hai số phức bằng nhau 480.

+ Dạng ➂: Các yếu tố và thuộc tính cơ bản của số phức 483.

+ Dạng ➃: Thực hiện các phép toán cơ bản về số phức 488.

+ Dạng ➄: Xác định các yếu tố của số phức (phần thực, ảo, mô đun, liên hợp) qua các phép toán 491.

+ Dạng ➅: Tìm số phức thỏa mãn đk cho trước 497.

+ Dạng ➆: Câu hỏi lý thuyết, biểu diễn liên quan đến 1 số phức 505.

+ Dạng ➇: Biểu diễn số phức qua các phép toán 508.

+ Dạng ➈: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z độc lập 511.

+ Dạng ➉: Tìm tâm, bán kính của đường tròn biểu diễn số phức z độc lập 512.

BÀI 2 – CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC 513.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 513.

Dạng toán cơ bản 515.

+ Dạng ➀: Thực hiện các phép toán cơ bản về số phức 515.

+ Dạng ➁: Xác định các yếu tố của số phức (phần thực, ảo, mô đun, liên hợp) qua các phép toán 518.

+ Dạng ➂: Tìm số phức thỏa mãn đk cho trước 524.

+ Dạng ➃: Sử dụng Module và liên hợp để giải toán số phức 531.

+ Dạng ➄: Min – Max liên quan đến quỹ tích là đường tròn 537.

+ Dạng ➅: Min – Max liên quan đến quỹ tích là đường elip 538.

+ Dạng ➆: Min – Max liên quan đến quỹ tích là đa giác 539.

BÀI 3 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 540.

Tóm tắt lý thuyết cơ bản 540.

+ Dạng ➀: Tính toán biểu thức nghiệm 541.

+ Dạng ➁: Định lí Viet và ứng dụng 549.

+ Dạng ➂: Phương trình quy về bậc hai, phương trình bậc cao 550.

+ Dạng ➃: Các bài toán biểu diễn hình học nghiệm của phương trình 550.

+ Dạng ➄: Các bài toán khác về phương trình 555.