Tài liêu gồm 24 trang phân dạng và giải chi tiết 99 bài toán trắc nghiệm chọn lọc chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác chương trình Đại số và Giải tích 11. Các dạng toán trong tài liệu gồm có:
1. Tập xác định của hàm số lượng giác
• y = f(x)/g(x) có nghĩa khi và chỉ khi g(x) ≠ 0
• y = √f(x) có nghĩa khi và chỉ khi f(x) ≥ 0
• y = f(x)/√g(x) có nghĩa khi và chỉ khi g(x) /> 0
2. GTLN và GTNN Của Hàm Số Lượng Giác
• −1 ≤ sinx ≤ 1; 0 ≤ (sinx)^2 ≤ 1
• −1 ≤ cos x ≤ 1; 0 ≤ (cosx)^2 ≤ 1
• |tanx+cot x| ≥ 2
• Hàm số dạng y = a(sinx)^2 + bsinx + c (tương tự cosx, tanx …) tìm max min theo hàm bậc 2 (lập bảng biến thiên)
• Dùng phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm x ∈ R khi và chỉ khi a^2 + b^2 ≥ c^2
• Với hàm số y = asinx + bcosx ta có kết quả: ymax = √(a^2 + b^2), ymin = −√(a^2 + b^2)
• Hàm số có dạng: y = (a1.sinx + b1.cosx + c1)/(a2.sinx + b2.cos x + c2) ta tìm tập xác định. Đưa về phương trình dạng: asinx + bcosx = c
[ads]
3. Tính chẵn lẻ Của Hàm Số Lượng Giác
Để xác định tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác ta thực hiện theo sau:
+ Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số, khi đó:
• Nếu D là tập đối xứng (Tức ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D), ta thực hiện tiếp bước 2
• Nếu D không là tập đối xứng (Tức ∃x ∈ D mà −x ∈/ D), ta kết luận hàm số không chẵn không lẻ
+ Bước 2: Xác định f(−x) khi đó:
• Nếu f(−x) = f(x) kết luận là hàm số chẵn
• Nếu f(−x) = −f(x) kết luận là hàm số lẻ
• Ngoài ra kết luận là hàm số không chẵn cũng không lẻ
4. Tính Tuần Hoàn Của Hàm Số Lượng Giác
• Hàm số y = sin(ax + b) và y = cos(ax + b) với a ≠ 0 tuần hoàn với chu kì: 2π/|a|
• Hàm số y = tan(ax + b) và y = cot(ax + b) với a 6= 0 tuần hoàn với chu kì: π/|a|
• Hàm số f(x), g(x) tuần hoàn trên tập D có các chu kì lần lượt a và b với a, b ∈ Q. Khi đó F(x) = f(x) + g(x), G(x) = f(x)g(x) cũng tuần hoàn trên D
• Hàm số F(x) = m. f(x) + n.g(x) tuần hoàn với chu kì T là BCNN của a,b
5. Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
u, v là các biểu thức của x, x là số đo của góc lượng giác:
• sinu = sinv ⇔ u = v + 2kπ hoặc x = π − v + k2π
• cosu = cos v ⇔ u = ±v + k2π
• tanu = tanv ⇔ u = v + kπ
• cotu = cot v ⇔ u = v + kπ• Muốn tìm số điểm (vị trí) biểu diễn của x lên đường tròn lượng giác thì ta đưa về dạng x = α +k2π/n. Kết luận số điểm là n, với k, l ∈ Z
Bài toán phân dạng và giải chi tiết 99 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác – nguyễn nhanh tiến là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán phân dạng và giải chi tiết 99 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác – nguyễn nhanh tiến thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán phân dạng và giải chi tiết 99 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác – nguyễn nhanh tiến, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán phân dạng và giải chi tiết 99 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác – nguyễn nhanh tiến, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán phân dạng và giải chi tiết 99 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác – nguyễn nhanh tiến là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: phân dạng và giải chi tiết 99 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác – nguyễn nhanh tiến.
