Giải Bài Toán Nắm Trọn Chuyên Đề Hàm Số Ôn Thi Thpt Quốc Gia Môn Toán

Tuyển tập bài tập chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – “Kim chỉ nam” cho kỳ thi THPT Quốc gia 2024

Với độ dày 1309 trang, tài liệu do thầy giáo Phan Nhật Linh biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12, đặc biệt là những em đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024. Tài liệu không chỉ tổng hợp một cách hệ thống các kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào các dạng bài tập thường gặp, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân chia nội dung thành 7 chủ đề lớn, bao quát toàn diện các khía cạnh quan trọng của chuyên đề:

Chủ đề 1: Tính đơn điệu của hàm số – Đi sâu vào các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm:

Mở đầu về tính đơn điệu của hàm số.
Tính đơn điệu của hàm số có chứa tham số.
Tính đơn điệu của hàm phân thức, hàm bậc ba, hàm tổng, hàm hợp, hàm liên kết và hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Chủ đề 2: Cực trị của hàm số – Tập trung vào việc xác định và phân loại các điểm cực trị của hàm số, với các dạng bài tập:

Mở đầu về cực trị của hàm số.
Cực trị của hàm bậc ba, hàm trùng phương và hàm hợp.
Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Chủ đề 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Hướng dẫn học sinh tìm kiếm GTLN và GTNN của hàm số trên các khoảng, đoạn và trong các bài toán thực tế:

Mở đầu về GTLN và GTNN của hàm số.
GTLN và GTNN trên một đoạn, khoảng.
GTLN và GTNN của hàm số có chứa tham số, hàm đa thức và ứng dụng phương trình, bất phương trình.
GTLN và GTNN của hàm hợp và hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài toán tối ưu, ứng dụng, thực tế.

Chủ đề 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số – Cung cấp kiến thức và kỹ năng về các loại tiệm cận và cách xác định chúng:

Mở đầu về GTLN và GTNN của hàm số.
Đường tiệm cận của đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất, hàm phân thức hữu tỷ, hàm căn thức.
Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào đồ thị, BBT.

Chủ đề 5: Nhận diện hàm số và biến đổi đồ thị – Giúp học sinh rèn luyện khả năng nhận biết các hàm số cơ bản và thực hiện các phép biến đổi đồ thị.
Chủ đề 6: Tương giao đồ thị hàm số – Tập trung vào các bài toán tìm giao điểm của các đồ thị hàm số, bao gồm các trường hợp có và không có tham số, có và không có giá trị tuyệt đối.
Chủ đề 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Hướng dẫn học sinh tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và luyện thi của học sinh. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung chi tiết và hệ thống bài tập đa dạng, tài liệu giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán trong kỳ thi THPT Quốc gia. Đặc biệt, việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải bài tập một cách thường xuyên và liên tục. Đồng thời, cần tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác và tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên khi gặp khó khăn.