Giải Bài Toán Hướng Dẫn Ôn Tập Học Kì 1 Toán 10 Năm 2021 – 2022 Trường Vinschool – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường Vinschool – Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, tập trung vào việc củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập trọng tâm, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bộ đề cương này bao gồm hai phần chính: Đại số và Hình học, được trình bày chi tiết như sau:

Đại số:

Lý thuyết tập hợp và mệnh đề: Bao gồm các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và mệnh đề, các phép toán logic.
Hàm số: Tập trung vào các loại hàm số thường gặp như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. Đặc biệt nhấn mạnh vào các vấn đề liên quan đến tập xác định, tính chẵn lẻ, tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến), đồ thị hàm số và điều kiện tương giao giữa các đồ thị.
Phương trình và hệ phương trình: Bao gồm các kiến thức về điều kiện xác định, phương trình tương đương, phương trình hệ quả, các phép biến đổi tương đương và hệ quả. Chú trọng giải và biện luận các phương trình bậc nhất, bậc hai, ứng dụng định lý Vi-ét.
Các dạng phương trình đặc biệt: Đề cương chú trọng các phương trình chứa ẩn ở mẫu số, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, và các phương trình có thể quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn: Giới thiệu khái niệm và các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, cùng với việc biện luận nghiệm.
Bất đẳng thức: Bao gồm các khái niệm và tính chất cơ bản của bất đẳng thức, các phép biến đổi tương đương bất đẳng thức, một số bất đẳng thức quan trọng và ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.

Hình học:

Vectơ: Các khái niệm cơ bản về vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ và các tính chất liên quan.
Tích với một số và điều kiện cùng phương: Định nghĩa tích vectơ với một số, các tính chất của tích vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Tọa độ vectơ và điểm: Giới thiệu về tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm trong mặt phẳng.
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ: Cách biểu diễn các phép toán vectơ bằng tọa độ, tính độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm.
Giá trị lượng giác: Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0° đến 180°.
Tích vô hướng: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Đại số:

Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
Phương trình, hệ phương trình.
Bất đẳng thức.

Hình học.

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Đại số:

Mệnh đề, tập hợp và các phép toán.
Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
Phương trình, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn thức.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
Bất đẳng thức.

Hình học:

Vectơ.
Tích vô hướng của hai vectơ.

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm và bài tập luyện tập. Việc phân chia thành các phần Đại số và Hình học giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức. Sự kết hợp giữa bài tập tự luận và trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cả kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng làm bài nhanh. Đặc biệt, việc đề cập đến các dạng phương trình đặc biệt và ứng dụng của bất đẳng thức Côsi cho thấy đề cương này hướng đến việc phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tế của học sinh.