Tài liệu gồm 200 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, các dạng toán thường gặp và bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác môn Toán 11 chương trình GDPT 2018.
Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác 2.
A Góc lượng giác 2.
1. Góc hình học và số đo của chúng 2.
2. Góc lượng giác và số đo của chúng 2.
B Giá trị lượng giác của góc lượng giác 2.
1. Đường tròn lượng giác 2.
2. Giá trị lượng giác của góc lượng giác 3.
C Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt 3.
D Các dạng toán thường gặp 4.
+ Dạng 1. Chuyển đổi đơn vị độ – rađian 4.
1. Ví dụ mẫu 4.
2. Bài tập tự luyện 6.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 7.
+ Dạng 2. Độ dài của một cung tròn 9.
1. Ví dụ mẫu 9.
2. Bài tập tự luyện 10.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 12.
+ Dạng 3. Số đo của một góc lượng giác 13.
1. Ví dụ mẫu 14.
2. Bài tập tự luyện 15.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 17.
+ Dạng 4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 18.
1. Ví dụ mẫu 19.
2. Bài tập tự luyện 22.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 28.
+ Dạng 5. Tính giá trị lượng giác của góc lượng giác bằng định nghĩa và xét dấu của các giá trị lượng giác 31.
1. Ví dụ mẫu 32.
2. Bài tập tự luyện 34.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 36.
+ Dạng 6. Cho một giá trị lượng giác của góc, tính các giá trị còn lại hay một biểu thức lượng giác 37.
1. Ví dụ mẫu 37.
2. Bài tập tự luyện 39.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 41.
+ Dạng 7. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt 43.
1. Ví dụ mẫu 44.
2. Bài tập tự luyện 46.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 49.
+ Dạng 8. Chứng minh đẳng thức lượng giác 52.
1. Ví dụ mẫu 52.
2. Bài tập tự luyện 52.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 54.
Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác 56.
A Tóm tắt lý thuyết 56.
1. Công thức cộng 56.
2. Công thức nhân đôi 56.
3. Công thức hạ bậc 56.
4. Công thức nhân ba 56.
5. Công thức biến đổi tổng thành tích 56.
6. Công thức biến đổi tích thành tổng 56.
B Các dạng toán thường gặp 56.
+ Dạng 1. Áp dụng công thức cộng 56.
1. Ví dụ mẫu 57.
2. Bài tập tự luyện 59.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 64.
+ Dạng 2. Áp dụng công thức nhân đôi, hạ bậc 68.
1. Ví dụ mẫu 68.
2. Bài tập tự luyện 71.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 76.
+ Dạng 3. Công thức biến đổi 78.
1. Ví dụ mẫu 79.
2. Bài tập tự luyện 81.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 86.
+ Dạng 4. Nhận dạng tam giác 95.
1. Ví dụ mẫu 95.
2. Bài tập rèn luyện 95.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 97.
Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị 99.
A Kiến thức cần nhớ 99.
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn 99.
2. Hàm số y = sin x 99.
3. Hàm số y = cos x 99.
4. Hàm số y = tan x 100.
5. Hàm số y = cot x 100.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 101.
1. Ví dụ mẫu 101.
2. Bài tập tự luyện 102.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 103.
+ Dạng 2. Tính chẵn lẻ của hàm số 106.
1. Ví dụ mẫu 106.
2. Bài tập tự luyện 108.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 109.
+ Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số lượng giác và các bài toán về đồ thị hàm số lượng giác 111.
1. Ví dụ mẫu 112.
2. Bài tập tự luyện 113.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 124.
+ Dạng 4. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm số lượng giác 128.
1. Ví dụ mẫu 129.
2. Bài tập tự luyện 129.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 130.
+ Dạng 5. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất 132.
1. Ví dụ mẫu 132.
2. Bài tập tự luyện 134.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 136.
Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản 139.
A Phương trình tương đương 139.
B Phương trình sin x = m 139.
C Phương trình cos x = m 140.
D Phương trình tan x = m 140.
E Phương trình cot x = m 140.
+ Dạng 1. Điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 140.
1. Ví dụ mẫu 141.
2. Bài tập tự luyện 141.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 142.
+ Dạng 2. Phương trình lượng giác cơ bản 144.
1. Ví dụ mẫu 144.
2. Bài tập tự luyện 146.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 155.
+ Dạng 3. Phương trình đưa về phương trình lượng giác cơ bản 162.
1. Ví dụ mẫu 162.
2. Bài tập tự luyện 164.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 171.
+ Dạng 4. Sự tương giao của các đồ thị hàm số lượng giác 175.
1. Ví dụ mẫu 175.
2. Bài tập tự luyện 175.
+ Dạng 5. Bài toán thực tế 176.
1. Ví dụ mẫu 176.
2. Bài tập tự luyện 179.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 182.
Bài 5. Bài tập cuối chương I 186.
A Bài tập tự luận 186.
B Bài tập trắc nghiệm ôn tập 189.
1. Đề số 1 189.
2. Đề số 2 190.
Bài toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 gdpt 2018 là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 gdpt 2018 thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 gdpt 2018, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 gdpt 2018, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 gdpt 2018 là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 gdpt 2018.
