Tài liệu gồm 89 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tiến tổng hợp kiến thức chuyên đề căn thức, giúp học sinh lớp 9 nắm được phương pháp giải các bài toán chứa căn, tài liệu không có các bài tập dạng nâng cao, phức tạp, phù hợp với các đối tượng học sinh học lớp 9 và học ôn thi vào 10 các trường công lập trên cả nước với các dạng đề về căn bậc hai không khó.
PHÂN DẠNG TOÁN CHỨA CĂN.
A. TÌM HIỂU VỀ CĂN BẬC HAI.
B. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH (CÓ NGHĨA, TỒN TẠI).
C. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN.
DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ.
+ Loại 1: Dạng chứa căn số học đơn giản.
+ Loại 2: Dạng “biểu thức số trong căn” tiềm ẩn “là hằng đẳng thức”.
+ Loại 3: Dạng sử dụng biểu thức liên hợp, trục căn thức, quy đồng.
+ Loại 4: Chứng minh đẳng thức số.
+ Loại 5: Chứng minh bất đẳng thức.
+ Loại 6: Căn bậc ba.
DẠNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CĂN CHỨA CHỮ (CHỨA ẨN).
DẠNG TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC.
+ Loại 1: Phương trình trong căn có thể viết dưới dạng bình phương của một biểu thức.
+ Loại 2: Phương trình dạng √f(x) = √g(x).
+ Loại 3: Phương trình chứa biểu thức dưới dấu căn không viết được dưới dạng bình phương (trong phương trình chỉ chứa một căn thức).
+ Loại 4: Phương trình chứa nhiều căn thức, các căn thức có thể đưa về dạng giống nhau.
[ads]
+ Loại 5: Phương trình chứa các căn khác nhau, biểu thức trong căn không viết được dưới dạng bình phương.
+ Loại 6: Quy về phương trình bậc hai bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Loại 7: Phương trình chứa căn mà biểu thức trong căn ở dạng thương hoặc dạng tích.
+ Loại 8: Giải các phương trình căn bậc ba.
DẠNG TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN.
+ Loại 1: Sử dụng các hằng đẳng thức.
+ Loại 2: Sử dụng phương pháp quy đồng.
+ Loại 3: Làm xuất hiện nhân tử chung rồi đơn giản biểu thức chứa căn sau đó quy đồng.
DẠNG TOÁN CHỨA CĂN VÀ BÀI TOÁN PHỤ.
+ Bài toán 1: Tìm ẩn để biểu thức thỏa mãn một điều kiện cho trước (lớn hơn, nhỏ hơn, bằng một giá trị cho trước).
+ Bài toán 2. Tính giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước.
+ Bài toán 3: Tìm a nguyên để biểu thức nguyên.
+ Bài toán 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
PHẦN BÀI TẬP.
BÀI TOÁN TỔNG HỢP – TỰ GIẢI.
PHẦN ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI.
DẠNG TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ.
+ Loại 1: Dạng chứa căn số học đơn giản.
+ Loại 2: Dạng “biểu thức số trong căn” tiềm ẩn “là hằng đẳng thức”.
+ Loại 3: Dạng sử dụng biểu thức liên hợp, trục căn thức, quy đồng.
DẠNG TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN.
+ Loại 1: Sử dụng các Hằng đẳng thức.
+ Loại 2: Sử dụng phương pháp quy đồng.
+ Loại 3: Làm xuất hiện nhân tử chung rồi đơn giản biểu thức chứa căn sau đó quy đồng.
DẠNG TOÁN CHỨA CĂN VÀ BÀI TOÁN PHỤ.
Bài toán giải bài toán chứa căn – nguyễn tiến là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán giải bài toán chứa căn – nguyễn tiến thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán giải bài toán chứa căn – nguyễn tiến, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán giải bài toán chứa căn – nguyễn tiến, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán giải bài toán chứa căn – nguyễn tiến là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: giải bài toán chứa căn – nguyễn tiến.
