Phân tích Đề Tuyển Sinh vào Lớp 10 Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Hà Nội năm 2021
Ngày 15 tháng 06 năm 2021, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (KHTN), Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng sáng tạo của thí sinh.
Cấu trúc đề thi bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt là đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, do các tác giả uy tín trong lĩnh vực Toán học biên soạn: Trần Nam Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, Lê Viết Ân, Nguyễn Văn Quý. Việc công khai đáp án giúp học sinh và giáo viên có thể đánh giá chính xác năng lực, đồng thời học hỏi các phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Yêu cầu: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất, biết rằng khi chia n cho 7, 9, 11, 13, ta nhận được các số dư tương ứng là 3, 4, 5, 6.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đồng dư thức và kỹ năng giải quyết bài toán tìm số dư. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần hiểu rõ về tính chất của đồng dư thức và vận dụng linh hoạt để tìm ra số n thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một bài toán quen thuộc trong các kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên.
Yêu cầu: Cho tam giác nhọn ABC có điểm P nằm trong tam giác (P không nằm trên các cạnh). Gọi J, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác PBC, PCA, PAB.
a) Chứng minh rằng ∠BJC + ∠CKA + ∠ALB = 450°.
b) Giả sử PB = PC và PC < PA. Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm J, K, L trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Dựng hình bình hành XYWZ. Chứng minh rằng W nằm trên phân giác của góc BAC.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là về đường tròn nội tiếp, góc và các tính chất liên quan. Phần a) là một bài toán chứng minh góc, đòi hỏi thí sinh phải biết cách sử dụng các tính chất của đường tròn nội tiếp và các góc trong tam giác. Phần b) phức tạp hơn, đòi hỏi thí sinh phải kết hợp kiến thức về hình chiếu vuông góc, hình bình hành và phân giác góc để chứng minh W nằm trên phân giác của góc BAC.
Yêu cầu: Cho tập A = {1, 2, …, 2021). Tìm số nguyên dương k > 2 lớn nhất sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá khó, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần hiểu rõ về tính chia hết và vận dụng các kiến thức về tổ hợp để tìm ra giá trị lớn nhất của k thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán này có tính thử thách cao và có thể phân loại học sinh giỏi.
Đánh giá chung:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên KHTN năm 2021 có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng sáng tạo của thí sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề như đồng dư thức, hình học và tổ hợp. Đề thi không chỉ đánh giá khả năng giải quyết bài toán mà còn đánh giá tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng trình bày bài giải của thí sinh. Việc công bố đáp án chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh và giáo viên có thể học hỏi và rút kinh nghiệm từ đề thi.
Bài toán đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường thpt chuyên khtn – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường thpt chuyên khtn – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường thpt chuyên khtn – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường thpt chuyên khtn – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường thpt chuyên khtn – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường thpt chuyên khtn – hà nội.