Giải Bài Toán Đề Thi Tốt Nghiệp Lần 3 Năm 2020 Môn Toán Trường Thpt Chuyên Thái Bình

Phân tích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 3 - Trường THPT Chuyên Thái Bình

Ngày 17 tháng 05 năm 2020, trường THPT Chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán lần thứ 3, dành cho học sinh khối 12. Đề thi mã đề 155, với cấu trúc 50 câu trắc nghiệm trong thời gian 90 phút, được đánh giá là bám sát cấu trúc đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành. Điều này cho thấy sự quan tâm của nhà trường trong việc tạo điều kiện cho học sinh làm quen với định dạng đề thi chính thức, đồng thời đánh giá năng lực học tập của học sinh một cách khách quan.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Câu về Bất Phương Trình và Hàm Số: "Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−10;10] để bất phương trình |f(x) + m| < 2m đúng với mọi x thuộc đoạn [−1;4]?"

Nhận xét: Đây là câu hỏi đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về bất phương trình, hàm số, và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được khoảng giá trị của f(x) trên đoạn [-1;4], từ đó tìm ra điều kiện để bất phương trình |f(x) + m| < 2m nghiệm đúng với mọi x. Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Câu về Hình Học Không Gian: "Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của B’C’, C’D’, DD’ và Q thuộc cạnh BC sao cho QC = 3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ."

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình hộp đứng và tứ diện. Học sinh cần sử dụng các công thức tính thể tích hình hộp, thể tích tứ diện, và các định lý về trung điểm, tỉ lệ đoạn thẳng để giải quyết bài toán. Việc hình dung không gian và vẽ hình chính xác là yếu tố quan trọng để đạt kết quả tốt.

Câu về Phương Tích và Tập Hợp Điểm: "Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)^2 + y^2 + (z – 4)^2 = 9. Từ điểm A(4;0;1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kỳ đến (S) với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng?"

Nhận xét: Đây là câu hỏi về hình học giải tích trong không gian, liên quan đến phương tích của điểm đối với đường tròn và mặt cầu. Học sinh cần nắm vững phương trình mặt cầu, điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và mặt cầu, và sử dụng các công thức tính khoảng cách để tìm ra bán kính của đường tròn tập hợp điểm M.

Câu về Hình Nón và Hình Trụ: "Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ (T) nội tiếp hình nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính diện tích xung quanh của hình trụ đó."

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình nón và hình trụ. Học sinh cần sử dụng các tỉ lệ đồng dạng để tìm mối liên hệ giữa bán kính đáy của hình trụ và chiều cao của hình nón, từ đó tính được bán kính đáy của hình trụ và diện tích xung quanh của nó.

Câu về Hàm Số Mũ và Hàm Số Logarit: "Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1. Hàm số y = log a x có tập xác định là D = (0;+∞). 2. Hàm số y = log a x đơn điệu trên khoảng (0;+∞). 3. Đồ thị hàm số y = log a x và đồ thị hàm số y = a^x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. 4. Đồ thị hàm số y = log a x nhận trục Ox là một tiệm cận."

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số mũ và hàm số logarit, bao gồm tập xác định, tính đơn điệu, tính đối xứng, và tiệm cận. Học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất của hai loại hàm số này để đưa ra đáp án chính xác.

Nhìn chung, đề thi thử THPT Quốc Gia 2020 môn Toán lần 3 của trường THPT Chuyên Thái Bình có độ khó tương đương với các đề thi thử khác, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh. Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề, bao gồm đại số, hình học, và giải tích, giúp học sinh có cơ hội ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG