Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt Năm 2021 Môn Toán Sở Gd&đt Nam Định

Phân tích Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán – Sở GD&ĐT Nam Định: Nhìn nhận từ bối cảnh và cấu trúc

Chiều ngày 04 tháng 06 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Điểm đặc biệt của kỳ thi này là việc áp dụng hình thức thi trực tuyến (online) nhằm đảm bảo an toàn và tuân thủ các biện pháp phòng chống dịch bệnh Covid-19. Việc chuyển đổi hình thức thi cho thấy sự linh hoạt và thích ứng của ngành giáo dục trong tình hình dịch bệnh phức tạp, đồng thời đặt ra những thách thức mới về mặt kỹ thuật và tổ chức.

Đề thi thử môn Toán có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 07 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng giải quyết nhanh và chính xác các bài toán trắc nghiệm.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm đánh giá mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

Câu 1: Ứng dụng tích phân trong hình học phẳng
Câu hỏi liên quan đến việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và đường thẳng. Cụ thể, đề bài yêu cầu tính diện tích S và S’ dựa trên đồ thị hàm số y = 1 + x và đường thẳng x = a. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về tích phân, đặc biệt là tích phân xác định và ứng dụng của nó trong việc tính diện tích. Tỷ lệ S = 1/3.S’ là một điều kiện quan trọng để xác định giá trị của a, đòi hỏi thí sinh phải thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án. Đây là một câu hỏi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán.
Câu 2: Số phức
Câu hỏi liên quan đến số phức z và w, với các điều kiện cho trước. Đề bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức liên quan đến z và w. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần nắm vững các phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và đặc biệt là việc sử dụng các công thức liên quan đến mô-đun của số phức. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức thường đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa, chẳng hạn như phương pháp đánh giá hoặc sử dụng bất đẳng thức. Đây là một câu hỏi có độ khó trung bình, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Câu 3: Hình học không gian tọa độ
Câu hỏi liên quan đến hai mặt cầu (S1) và (S2) trong không gian tọa độ Oxyz, và một điểm A. Đề bài yêu cầu tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho đoạn thẳng AM ngắn nhất, với điều kiện IM tiếp xúc với mặt cầu (S2). Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, và các khái niệm liên quan đến khoảng cách trong không gian. Việc tìm điểm M sao cho AM ngắn nhất thường đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ thuật hình học không gian, chẳng hạn như việc chiếu điểm A lên mặt phẳng (P) hoặc sử dụng phương pháp vector. Đây là một câu hỏi có độ khó cao, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng hình dung không gian tốt.

Nhận xét chung:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Sở GD&ĐT Nam Định có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học. Các câu hỏi có độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của thí sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như tích phân, số phức, hình học không gian, và đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc làm quen với các dạng bài tập này sẽ giúp thí sinh tự tin hơn khi tham gia kỳ thi tốt nghiệp THPT chính thức.