Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt 2024 Môn Toán Lần 3 Trường Thpt Chuyên Thái Bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 môn Toán lần 3 của trường THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập vận dụng cao và nâng cao.

Đề thi bao gồm 50 câu trắc nghiệm, tập trung vào các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12 như giải tích, hình học không gian, và đại số. Điểm đặc biệt của đề thi lần này là sự xuất hiện của các câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy logic, kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán tối ưu: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng 3 m³, thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 đồng/m², giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 80.000 đồng/m². Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích đáy và kỹ năng giải bài toán tối ưu bằng phương pháp đạo hàm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm chi phí và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.

Hàm số và phương trình: Cho hàm số f(x) = 2024 ln(1+x). Biết rằng m, a, b (với a, b là các số nguyên) là số thực sao cho phương trình 3f(x) = f(m³) có 6 nghiệm thực phân biệt thỏa mãn tổng các nghiệm âm bằng -2. Tính a + b.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số logarit, phương trình hàm số và tính chất của nghiệm phương trình. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi logarit, kỹ năng giải phương trình và khả năng phân tích điều kiện của nghiệm.

Hình học không gian: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và mặt cầu (S): (x - 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 9. Giả sử M thuộc (P) và N thuộc (S) sao cho MN cùng phương với vectơ u = (1; 0; 1) và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.

Nhận xét: Đây là một bài toán về hình học không gian, kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu và vectơ. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa điểm và mặt phẳng, điểm và mặt cầu, cũng như kỹ năng sử dụng vectơ để tìm khoảng cách lớn nhất.

Đặc điểm chung của đề thi:

Độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh.
Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.
Đáp án trắc nghiệm mã đề 132 đi kèm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả.

Lợi ích khi luyện tập với đề thi này:

Giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT.
Rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập khác nhau.
Nâng cao khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề.
Đánh giá đúng năng lực bản thân và có kế hoạch ôn tập phù hợp.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng đề thi thử này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.