Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt 2024 Môn Toán Lần 1 Sở Gd&đt Sơn La

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 môn Toán lần thứ nhất, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La tổ chức vào ngày 24 tháng 4 năm 2024. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức trắc nghiệm, bao gồm nhiều mã đề khác nhau: 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108. Bài viết này sẽ phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu, đồng thời đưa ra nhận xét tổng quan về độ khó và xu hướng của đề thi.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi đáng chú ý từ đề thi thử:

Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua E(1; 3) và có một vectơ chỉ phương u. Biết khi a thay đổi, luôn tồn tại một mặt cầu S cố định có tâm I(m; n; p) bán kính R đi qua điểm M(1; 1; 1) và tiếp xúc với đường thẳng. Một khối nón N có đỉnh I và đường tròn đáy của khối nón nằm trên mặt cầu S. Tính thể tích lớn nhất của khối nón N (max V_N) và tìm tổng m + n + p + q.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, đường thẳng trong không gian, và thể tích khối nón. Điểm mấu chốt của bài toán là xác định được mối liên hệ giữa các thông số của mặt cầu và đường thẳng để tìm ra tâm I và bán kính R. Việc tìm thể tích lớn nhất của khối nón đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tối ưu hóa hàm số.
Câu 2 (Hình học tròn xoay): Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền R (phần gạch chéo trong hình vẽ) quanh trục MN. Biết rằng ABCD là hình chữ nhật với AB = AD = 6cm, 10cm, M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Hai đường cong là đường elip có hình chữ nhật cơ sở là ABCD và đường tròn tiếp xúc với hai cạnh AD và BC. Tính thể tích của vật trang trí đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng phương pháp tính thể tích khối tròn xoay. Học sinh cần xác định chính xác phương trình của đường elip và đường tròn, sau đó sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay bằng tích phân để giải quyết bài toán. Việc tính toán chính xác và làm tròn kết quả cũng là một yếu tố quan trọng.
Câu 3 (Đạo hàm và cực trị): Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) với mọi x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số g(x) = f(x) + m có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng (2; 4)?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Học sinh cần hiểu rõ điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu và sử dụng các kiến thức về đạo hàm để xác định số điểm cực trị của hàm số g(x). Việc xác định khoảng giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và chính xác.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12.
Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Đề thi có xu hướng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau trong cùng một câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp.
Xu hướng ra đề của Sở Giáo dục và Đào tạo Sơn La có thể được xem là một tín hiệu để các em học sinh trên cả nước tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tốt nghiệp THPT, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.