Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt 2022 Môn Toán Lần 1 Sở Gd&đt Bình Phước

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt, đặc biệt là trong không gian và các bài toán về hàm số.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu 1: Hình học không gian
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x² + y² + z² = 12 và điểm A(2; 1; 2). Từ A kẻ ba tiếp tuyến AM, AN, AP đến S. Gọi T là điểm thay đổi trên mặt phẳng MNP sao cho từ T kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau đến S và cả hai tiếp tuyến này đều nằm trong MNP. Khoảng cách từ T đến giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 + t, z = 1 + 3t với mặt phẳng MNP có giá trị nhỏ nhất là?

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu, và các khái niệm về mặt phẳng. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc xác định được mặt phẳng MNP và tìm ra mối liên hệ giữa điểm T và giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng MNP. Bài toán này có thể gây khó khăn cho học sinh chưa nắm vững các kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán không gian.
Câu 2: Giải tích – Hàm số
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = x² + 2x. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f(x) - mx² + 6x + 2 có 5 điểm cực trị. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Nhận xét: Bài toán này thuộc về chủ đề hàm số, cụ thể là việc xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần tìm được đạo hàm của hàm số g(x), sau đó xét phương trình g'(x) = 0. Số nghiệm của phương trình này chính là số điểm cực trị của hàm số g(x). Việc tìm ra các giá trị nguyên dương của m để phương trình có 5 nghiệm phân biệt đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng phân tích và giải phương trình bậc hai tốt. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi THPT Quốc gia.
Câu 3: Hình học – Parabol
Trên parabol P: y = x² lấy hai điểm A(1; 1) và B(2; 4). Gọi M là điểm trên cung AB của P sao cho diện tích của tam giác AMB lớn nhất. Biết chu vi tam giác MAB là a√2 + b√5 + c√29 khi đó giá trị a, b, c bằng?

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về parabol và hình học phẳng. Để tìm điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất, thí sinh cần sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và tìm điểm M thỏa mãn điều kiện diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất. Việc tính chu vi tam giác MAB và xác định các giá trị a, b, c đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng tính toán chính xác và khả năng phân tích bài toán một cách logic. Đây là một bài toán sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học tốt.

Đánh giá chung: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và giải tích. Đề thi có độ phân hóa tốt, với một số câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.