Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt 2020 Môn Toán Sở Gd&đt Gia Lai

Phân tích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán – Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã đề 914)

Ngày 13 tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi thử này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Bài viết này sẽ phân tích chi tiết về đề thi, tập trung vào cấu trúc, độ khó và một số câu hỏi tiêu biểu.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán của Sở GD&ĐT Gia Lai (mã đề 914) có cấu trúc quen thuộc với 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 8 trang, và thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ dài vừa phải, đòi hỏi thí sinh phải có sự tập trung cao và phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu hình học không gian: "Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là điểm thuộc cạnh CD sao cho NC = -2ND. Mặt phẳng (a) chứa MN và song song với cạnh AC, cắt cạnh AD tại K và cắt cạnh BC tại H. Thể tích của khối đa diện có tất cả các đỉnh là các điểm B, D, N, H, M và K bằng?"

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về hình học không gian, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về tứ diện đều, các tính chất của mặt phẳng song song và khả năng hình dung không gian tốt. Để giải quyết bài toán này, cần xác định được vị trí của các điểm K và H, sau đó tính thể tích của khối đa diện bằng cách chia nhỏ thành các khối đơn giản hơn (ví dụ: lăng trụ, chóp).

Câu về logarit và bất đẳng thức: "Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn log2 (x – 2) + log3 (y − 3) = 1. Khi biểu thức P = 3x + 5y đạt giá trị nhỏ nhất thì 5x – 3y = 1 + a/b.√3 với a, b là hai số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = a + 2b bằng?"

Nhận xét: Câu này kết hợp kiến thức về logarit, bất đẳng thức và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu. Việc sử dụng các phương pháp như đánh giá, xét hàm số hoặc áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz có thể giúp tìm ra giá trị nhỏ nhất của P. Sau đó, cần giải phương trình để tìm mối liên hệ giữa x và y, và cuối cùng là xác định giá trị của a và b.

Câu về lãi suất ngân hàng: "Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Biệt rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn đề tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) nhiều hơn số tiền gửi bạn đầu là 100 triệu đồng. Hỏi số tiền ban đầu người đó gửi vào ngận hàng gần nhất với số nào dưới đây (giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)?"

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về lãi suất ngân hàng, liên quan đến kiến thức về lãi kép. Để giải quyết bài toán này, cần hiểu rõ công thức tính lãi kép và sử dụng phương pháp thử nghiệm hoặc giải phương trình để tìm ra số tiền gửi ban đầu.

Đánh giá chung: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán của Sở GD&ĐT Gia Lai (mã đề 914) có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT như hình học không gian, logarit, bất đẳng thức, lãi suất ngân hàng. Đề thi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Việc luyện tập với đề thi thử này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT chính thức.